2．正整數(shù)2520的正約數(shù)（包括1和本身）共有多少個(gè)？

分析 2520=23×32×5×7，對(duì)于因子2的選擇有3+1種辦法；對(duì)于因子3的選擇有2+1種辦法；對(duì)于因子5的選擇有1+1種辦法；對(duì)于因子7的選擇有1+1種辦法．即可得出．

解答 解：2520=23×32×5×7，
對(duì)于因子2的選擇有3+1種辦法；
對(duì)于因子3的選擇有2+1種辦法；
對(duì)于因子5的選擇有1+1種辦法；
對(duì)于因子7的選擇有1+1種辦法．
則2520的不同正約數(shù)共有（3+1）×（2+1）×（1+1）×（1+1）=48個(gè)．
∴正整數(shù)2520的正約數(shù)（包括1和本身）共有48個(gè)．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了分解質(zhì)因數(shù)、整除的定義、分步乘法原理，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ln（ex+a+1）（a為常數(shù)）是實(shí)數(shù)集R上的奇函數(shù)．
（1）求實(shí)數(shù)a的值；
（2）若關(guān)于x的方程$\frac{1nx}{f（x）}={x^2}-2ex+m$有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)根，求m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知四棱錐P-ABCD中，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，PA⊥底面ABCD，M為AB的中點(diǎn)．
（Ⅰ）證明：平面PMD⊥平面PAB
（Ⅱ）N為PC上一點(diǎn)，且AC⊥BN，PA=AB=2，求三棱錐N-BCD的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

10．如圖，在三棱錐P-AMC中，AC=AM=PM=2，PM⊥面AMC，AM⊥AC，B，D分別為CM，AC的中點(diǎn)．
（Ⅰ）在PC上確定一點(diǎn)E，使得直線PM∥平面ABE，并說(shuō)明理由；
（Ⅱ）在（Ⅰ）的條件下，連接AE，與PD相交于點(diǎn)N，求三棱錐B-ADN的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．如圖（1），在等腰梯形ABCD中，AB∥CD，E，F(xiàn)分別為AB和CD的中點(diǎn)，且AB=EF=2，CD=6，M為EC中點(diǎn)，現(xiàn)將梯形ABCD沿EF所在直線折起，使平面EFCB⊥平面EFDA，如圖（2）所示，N是CD的中點(diǎn)．
（Ⅰ）求證：MN∥平面ADFE；
（Ⅱ）求四棱錐M-EFDA的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

7．已知公比小于1的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=$\frac{2}{3}$且10a2-3a1=3a3（n∈N*）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式：
（2）設(shè)bn=log3（1-Sn+1），若$\frac{1}{_{1}_{2}}$+$\frac{1}{_{2}b3}$+…+$\frac{1}{_{n}_{n+1}}$=$\frac{25}{51}$，求n．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．M，N分別為雙曲線$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{3}$=1左、右支上的點(diǎn)，設(shè)$\overrightarrow{v}$是平行于x軸的單位向量，則|$\overrightarrow{MN}$•$\overrightarrow{v}$|的最小值為4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

11．已知雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（b＞0）的離心率為2，則b=（　�。�
A．1B．2C．$\frac{\sqrt{5}}{2}$D．$\sqrt{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知角（α+$\frac{π}{4}$）的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，$\sqrt{3}$），則tanα的值為2-$\sqrt{3}$．

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同步練習(xí)冊(cè)答案