【題目】中國古代數(shù)學著作《算法統(tǒng)宗》中有這樣一個問題：“三百七十八里關，初步健步不為難，次日腳痛減一半，六朝才得到其關，要見次日行里數(shù)，請公仔仔細算相還”，其大意為：“有一個人走378里路，第一天健步行走，從第二天起腳痛每天走的路程為前一天的一半，走了6天后到達目的地”，則該人第五天走的路程為（ ）

A. 6里B. 12里C. 24里D. 48里

【答案】B

【解析】

由題意可知，每天走的路程里數(shù)構成以為公比的等比數(shù)列，由S6=378求得首項，再由等比

數(shù)列的通項公式求得該人第五天走的路程．

記每天走的路程里數(shù)為{an}，

由題意知{an}是公比的等比數(shù)列，

由S6=378，得=378，

解得：a1=192，

∴=12（里）．

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=ax+bx﹣cx ， 其中c＞a＞0，c＞b＞0．
（1）記集合M={（a，b，c）|a，b，c不能構成一個三角形的三條邊長，且a=b}，則（a，b，c）∈M所對應的f（x）的零點的取值集合為 ．
（2）若a，b，c是△ABC的三條邊長，則下列結論正確的是 ． （寫出所有正確結論的序號）
①x∈（﹣∞，1），f（x）＞0；
②x∈R，使ax ， bx ， cx不能構成一個三角形的三條邊長；
③若△ABC為鈍角三角形，則x∈（1，2），使f（x）=0．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某網(wǎng)站從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取10000名進行調(diào)查,將受訪用戶按年齡分成5組:并整理得到如下頻率分布直方圖:

(1)求的值；

(2)從春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶中隨機抽取一人,估計其年齡低于40歲的概率；

(3)估計春節(jié)期間參與收發(fā)網(wǎng)絡紅包的手機用戶的平均年齡。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設n是正整數(shù)，r為正有理數(shù)．
（1）求函數(shù)f（x）=（1+x）r+1﹣（r+1）x﹣1（x＞﹣1）的最小值；
（參考數(shù)據(jù)： ．
（2）證明： ；
（3）設x∈R，記[x]為不小于x的最小整數(shù)，例如 ．令 的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標中，圓與圓相交與兩點．

（I）求線段的長．

（II）記圓與軸正半軸交于點，點在圓C上滑動，求面積最大時的直線的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在四棱錐中，底面是矩形，平面，，分別是，的中點，與平面所成的角的正切值是；

（1）求證：平面；

（2）求二面角的正切值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某校從高一年級學生中隨機抽取部分學生，將他們的模塊測試成績分成6組：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以統(tǒng)計，得到如圖所示的頻率分布直方圖．已知高一年級共有學生600名，據(jù)此估計，該模塊測試成績不少于60分的學生人數(shù)為（ ）

A.588
B.480
C.450
D.120

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】年北京市進行人口抽樣調(diào)查，隨機抽取了某區(qū)居民人，記錄他們的年齡，將數(shù)據(jù)分成組：，，，…，并整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）從該區(qū)中隨機抽取一人，估計其年齡不小于的概率；

（Ⅱ）估計該區(qū)居民年齡的中位數(shù)（精確到）；

（Ⅲ）假設同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代替，估計該區(qū)居民的平均年齡.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分12分）

已知，函數(shù)．

（I）當為何值時， 取得最大值？證明你的結論；

（II） 設在上是單調(diào)函數(shù)，求的取值范圍；

（III）設，當時， 恒成立，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案