18．已知雙曲線mx2+5y2=5m的離心率e=2，則m=-15．

分析 由雙曲線mx2+5y2=5m，化為標(biāo)準(zhǔn)方程，利用離心率e=2，即可求出m的值，

解答 解：雙曲線mx2+5y2=5m即：$\frac{{x}^{2}}{5}-\frac{{y}^{2}}{-m}=1$，
∴e2=1$-\frac{m}{5}$=4，∴m=-15．
故答案為：-15．

點(diǎn)評 本題考查雙曲線的性質(zhì)和標(biāo)準(zhǔn)方程，將方程化為標(biāo)準(zhǔn)方程是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知橢圓的兩個焦點(diǎn)F1、F2都在y軸上，且a=5，c=3．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）如圖，過橢圓的焦點(diǎn)F1的直線與橢圓交于A、B兩點(diǎn)，求△ABF2的周長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．設(shè)全集為實(shí)數(shù)集R，A={x|3≤x＜7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x＜a}．
（1）求A∪B及（CRA）∩B；
（2）如果A∩C≠∅，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知f（x）是定義在區(qū)間[-1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，且f（x）是增函數(shù)．
（1）解不等式f（x+$\frac{1}{2}$）+f（x-1）＜0
（2）若f（x）≤t2-2at+1對所有x∈[-1，1]、a∈[-1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．圓x2+y2-2x-4y-20=0過點(diǎn)（1，-1）的最大弦長為m，最小弦長為n，則m+n=（　�。�
A．17B．18C．19D．20

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．某班高三期中考試后，對考生的數(shù)學(xué)成績進(jìn)行統(tǒng)計（考生成績均不低于90分，滿分150分），將成績按如下方式分成六組，第一組[90，100）、第二組[100，110）…第六組[140，150]．得到頻率分布直方圖如圖所示，若第四、五、六組的人數(shù)依次成等差數(shù)列，且第六組有2人
（Ⅰ）請補(bǔ)充完整頻率分布直方圖；
（Ⅱ）現(xiàn)從成績在[130，150]的學(xué)生中任選兩人參加校數(shù)學(xué)競賽，求恰有一人成績在[130，140]內(nèi)的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線與直線x+2y+1=0垂直，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別為C的左右焦點(diǎn)，A為雙曲線上一點(diǎn)，若|F1A|=3|F2A|，則cos∠AF2F1=（　�。�
A．$\frac{3\sqrt{5}}{5}$B．$\frac{3\sqrt{5}}{4}$C．$\frac{\sqrt{5}}{5}$D．$\frac{1}{4}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+1（a∈R），f′（x）是f（x）的導(dǎo)函數(shù)．
（1）若x∈[-2，-1]，不等式f（x）≤f′（x）恒成立，求a的取值范圍；
（2）解關(guān)于x的方程f（x）=|f′（x）|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{x-y≤0}\\{x+y-2≤0}\\{x≥a}\end{array}\right.$，且z=2x-y的最大值與最小值的比值為-2，則a的值是$\frac{1}{2}$．

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同步練習(xí)冊答案