20．如圖，⊙O中，弦AD∥BC，DA=DC，∠BCO=15°，則∠AOC等于（　�。�
A．120°B．130°C．140°D．150°

分析 連接AC．設(shè)∠AOC=2x，根據(jù)圓周角定理求得∠B，再根據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對(duì)角互補(bǔ)求得∠D，根據(jù)等邊對(duì)等角求得∠DAC和∠OCA，再根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求得∠ACB，進(jìn)一步求得∠BCO，即可得出結(jié)論．

解答 解：連接AC，設(shè)∠AOC=2x
∵∠B=$\frac{1}{2}$∠AOC=x
∴∠D=180°-x
∵AD=CD，OA=OC
∴∠DAC=∠ACD=$\frac{1}{2}$x，∠OCA=∠OAC=90°-x
∵AD∥BC
∴∠ACB=∠DAC=$\frac{1}{2}$x，
∴∠BCO=$\frac{1}{2}$x-（90°-x）=$\frac{3}{2}$x-90°=15°，
∴x=70°，
∴∠AOC=140°．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 此題綜合運(yùn)用了圓周角定理、等邊對(duì)等角、平行線的性質(zhì)，屬于中檔題．

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10．已知數(shù)列{an}是一個(gè)等差數(shù)列
（1）a1=1，a4=7，求通項(xiàng)公式an及前n項(xiàng)和Sn；
（2）設(shè)S7=14，求a3+a5．

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11．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PA⊥面ABCD，∠ABC=90°，△ABC≌△ADC，PA=AC=2AB=2，E是線段PC的中點(diǎn)．
（I）求證：DE∥面PAB；
（Ⅱ）求二面角D-CP-B的余弦值．

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8．已知定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)為f′（x），滿足f（x）＞f′（x），且f（0）=3，則不等式f（x）＞3ex的解集為（　�。�
A．（-∞，0）B．（0，+∞）C．（-∞，3）D．（3，+∞）

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15．如圖，三棱柱ADE-BCF中，四邊形ABCD為平行四邊形，DE⊥平面ABCD，AD=DE=1，AB=2，∠BCD=60°．
（I）求證：BD⊥AE；
（Ⅱ）若GE=$\frac{1}{2}$DE，求直線CG與平面BDF所成角的正弦值．

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5．如圖，△ABC是直角三角形，∠ABC=90°，以AB為直徑的圓O交AC于N，過N作圓O的切線交BC于D，OD交圓O于點(diǎn)M．
（Ⅰ）證明：OD∥AC；
（Ⅱ）證明：$\frac{4DM}{CN}=\frac{DM}{DM+AB}$+1．

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12．若m，n是實(shí)數(shù)，且m＞n，則下列結(jié)論成立的是（　�。�
A．lg（m-n）＞0B．（$\frac{1}{2}$）m＜（$\frac{1}{2}$）nC．$\frac{n}{m}$＜1D．m2＞n2

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9．已知命題p：x2-x≥6，命題q：|x-2|≤3；若p∧q與?q同時(shí)為假命題，求實(shí)數(shù)x的取值范圍．

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10．已知集合A={x|y=log2（5-2x），x∈N}，B={x|3x（x-2）≤1}，則A∩B等于（　�。�
A．{x|0≤x≤2}B．{x|1≤x＜2}C．{0，1}D．{0，1，2}

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