Question

10．已知數列{a_n}是一個等差數列
（1）a₁=1，a₄=7，求通項公式a_n及前n項和S_n；
（2）設S₇=14，求a₃+a₅．

Answer 1

分析 （1）設出等差數列的公差，由已知求得公差，代入等差數列的通項公式得答案；
（2）由已知結合等差數列的前n項和求得a₁+a₇，再由等差數列的性質得答案．

解答 解：（1）設{a_n}的公差為d，則$d=\frac{{{a_4}-{a_1}}}{4-1}=2$，
∴${a_n}=2n-1，{S_n}=\frac{n（1+2n-1）}{2}={n^2}$；
（2）∵${S_7}=\frac{{7（{a_1}+{a_7}）}}{2}=14$，
∴a₁+a₇=4，
由等差數列的性質，得a₃+a₅=a₁+a₇=4．

點評 本題考查等差數列的性質，考查了等差數列的通項公式，是基礎題．