1．數(shù)列{an}中，a1=1，an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n≥2），則a1009=（　�。�
A．$\frac{1}{1009}$B．$\frac{1}{2015}$C．$\frac{1}{2016}$D．$\frac{1}{2017}$

分析 an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n≥2），取倒數(shù)可得：$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，利用等差數(shù)列的通項公式即可得出．

解答 解：∵an=$\frac{{a}_{n-1}}{2{a}_{n-1}+1}$（n≥2），取倒數(shù)可得：$\frac{1}{{a}_{n}}$-$\frac{1}{{a}_{n-1}}$=2，
∴數(shù)列$\{\frac{1}{{a}_{n}}\}$是等差數(shù)列，公差為2．
∴$\frac{1}{{a}_{1009}}$=1+2×（1009-1）=2017，
則a1009=$\frac{1}{2017}$．
故選：D．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式、遞推關系，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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11．計算：lg4+lg5•lg20+（lg5）2=2．

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12．設隨機變量ξ～B（4，$\frac{1}{3}$），則P（ξ=2）的值為（　　）
A．$\frac{4}{81}$B．$\frac{4}{27}$C．$\frac{4}{9}$D．$\frac{8}{27}$

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16．已知△ABC中，若b2+c2+$\sqrt{2}$bc=a2，則∠A=（　�。�
A．45°B．60°C．120°D．135°

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6．數(shù)列{an}中，若an+1=$\frac{n+2}{n}$an，a1=2，則數(shù)列{$\frac{1}{{a}_{n}}$}的前2016項和為$\frac{2016}{2017}$．

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13．已知函數(shù)f（x）=xlnx．
（Ⅰ）求曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線方程；
（Ⅱ）求證：f（x）≥x-1．

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10．三角形的面積為S=$\frac{1}{2}$（a+b+c）r，a，b，c為三邊的邊長，r為三角形內(nèi)切圓半徑，利用類比推理可得出四面體的體積為（　�。�
A．V=$\frac{1}{3}$abc （a，b，c為底邊邊長）
B．V=$\frac{1}{3}$Sh（S為地面面積，h為四面體的高）
C．V=$\frac{1}{3}$（ab+bc+ac）h（a，b，c為底邊邊長，h為四面體的高）
D．V=$\frac{1}{3}$（S1+S2+S3+S4）r（其中S1，S2，S3，S4分別為四面體四個面的面積，r為四面體內(nèi)切球的半徑）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．已知$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{\sqrt{4-{x^2}}，1＜x≤2}\\{2f（{\frac{x}{2}}），x＞2}\end{array}}\right.$，若函數(shù)y=f（x）-ax在（1，+∞）上無零點，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．$（{-∞，-\sqrt{3}}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$B．$（{-∞，-\sqrt{3}}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$C．$（{-∞，0}]∪（{\sqrt{3}，+∞}）$D．$（{-∞，0}）∪[{\sqrt{3}，+∞}）$

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