記曲線y=2x-
m
x
在x=1處的切線為直線l，直線l在兩坐標(biāo)軸上截距之和為12，求m．
考點(diǎn)：利用導(dǎo)數(shù)研究曲線上某點(diǎn)切線方程
專題：計(jì)算題,導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用,直線與圓
分析：求導(dǎo)y′=2+
m
x2
，從而得到y(tǒng)|x=1=2-m，y′|x=1=2+m；從而寫出切線方程，再求截距，從而得到
2m
m+2
-2m=12，從而解得．
解答： 解：∵y=2x-
m
x
，y′=2+
m
x2
，
∴y|x=1=2-m，y′|x=1=2+m；
∴直線l的方程為y=（2+m）（x-1）+2-m；
當(dāng)x=0時(shí)，y=-2m，當(dāng)y=0時(shí)，x=
2m
m+2
；
則
2m
m+2
-2m=12，
解得，m=-3或m=-4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用及截距的求法與應(yīng)用，屬于中檔題．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求f（x）=sin2x+2
3
sinx的值域．

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解關(guān)于x的不等式：2|x-3|+|x-4|＜2．

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如圖，在棱長為a的正方體ABCD-A1B1C1D1中，P是A1D1的中點(diǎn)，Q是A1B1的任意一點(diǎn)，E、F是CD上的任意兩點(diǎn)，且EF的長為定值．給出以下結(jié)論：
①異面直線PQ與EF所成的角是定值；
②點(diǎn)P到平面QEF的距離是定值；
③直線PQ與平面PEF所成的角是定值；
④三棱錐P-QEF的體積是定值；以上說法正確的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，則下列不等關(guān)系正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、ac2＞bc2
C、2a＞2b
D、log2a＞log2b

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+2（a-1）x+2在（-∞，2）上是減函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　　）
A、a≤5B、a≥-1
C、a≤-1D、a≥3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知P是拋物線y2=4x上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，Q是圓（x-3）2+（y-1）2=1上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，N（1，0）是一個(gè)定點(diǎn)，則|PQ|+|PN|的最小值為（　�。�
A、3
B、4
C、5
D、
2
+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知二次函數(shù)f（x）=x2+2x+a，若-3＜a＜0，f（m）＜0，則f（m+3）的值為（　�。�
A、正數(shù)B、負(fù)數(shù)
C、0D、符號(hào)與a有關(guān)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱柱ABC-A′B′C′中，若AA′⊥底面ABC，D是CC′的中點(diǎn)，AC=BC，AB=AA′，二面角D-AB-C的大小為60°．且點(diǎn)E在線段AB上，CE⊥BD，試證明
（1）BE=2EA；
（2）求二面角A′-BD-A的余弦值．

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