Question

3．執(zhí)行如圖的程序框圖，輸出S的值是（　　）

• A． 2
• B． 1
• C． $\frac{1}{2}$
• D． -1

Answer 1

分析 框圖首先給變量S，k賦值S=2，k=1，然后判斷k＜2016是否成立，成立則執(zhí)行S=$\frac{1}{1-S}$，否則跳出循環(huán)，輸出S，然后依次判斷執(zhí)行，由執(zhí)行結(jié)果看出，S的值呈周期出現(xiàn)，根據(jù)最后當(dāng)k=2015時(shí)算法結(jié)束可求得S的值．

解答 解：框圖首先給變量S，k賦值S=2，k=1．
判斷1＜2016，執(zhí)行S=$\frac{1}{1-2}$=-1，k=1+1=2；
判斷2＜2016，執(zhí)行S=$\frac{1}{1-（-1）}$=$\frac{1}{2}$，k=2+1=3；
判斷3＜2016，執(zhí)行S=$\frac{1}{1-\frac{1}{2}}$=2，k=3+1=4；
判斷4＜2016，執(zhí)行S=$\frac{1}{1-2}$=-1，k=4+1=5；
…
程序依次執(zhí)行，由上看出，程序每循環(huán)3次S的值重復(fù)出現(xiàn)1次．
而由框圖看出，當(dāng)k=2015時(shí)還滿足判斷框中的條件，執(zhí)行循環(huán)，當(dāng)k=2016時(shí)，跳出循環(huán)．
又2015=671×3+2．
所以當(dāng)計(jì)算出k=2015時(shí)，算出的S的值為$\frac{1}{2}$．
此時(shí)2016不滿足2016＜2016，跳出循環(huán)，輸出S的值為$\frac{1}{2}$．
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了循環(huán)結(jié)構(gòu)的程序框圖的應(yīng)用，是當(dāng)型結(jié)構(gòu)，即先判斷后執(zhí)行，滿足條件執(zhí)行循環(huán)，不滿足條件，跳出循環(huán)，算法結(jié)束，解答的關(guān)鍵是算準(zhǔn)周期，屬于基礎(chǔ)題．