已知
(Ⅰ)如果函數(shù)的單調遞減區(qū)間為,求函數(shù)的解析式;
(Ⅱ)對一切的,恒成立,求實數(shù)的取值范圍

(Ⅰ) (Ⅱ)

解析試題分析:解:(Ⅰ) 
由題意的解集是的兩根分別是.
代入方程.
.
(Ⅱ)由題意:上恒成立
可得
,則
,得(舍)
時,;當時,
時,取得最大值, =2
.的取值范圍是.
考點:導數(shù)的應用
點評:導數(shù)常應用于求曲線的切線方程、求函數(shù)的最值與單調區(qū)間、證明不等式和解不等式中參數(shù)的取值范圍等。本題是應用導數(shù)求函數(shù)的單調區(qū)間和解決不等式中參數(shù)的取值范圍。

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知.
(1)求的極值,并證明:若;
(2)設,且,,證明:,
,由上述結論猜想一個一般性結論(不需要證明);
(3)證明:若,則.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù))
(Ⅰ)若曲線在點處的切線平行于軸,求的值;
(Ⅱ)求函數(shù)的極值;
(Ⅲ)當時,若直線與曲線沒有公共點,求的最大值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

設函數(shù)f(x)=(x _ 1)ex _ kx2(k∈R).
(Ⅰ)當k=1時,求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)當k∈(1/2,1]時,求函數(shù)f(x)在[0,k]上的最大值M.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(Ⅰ)求的單調區(qū)間;
(Ⅱ)求在區(qū)間上的最值

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),
(1)若,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍;
(3)設,若對任意的兩個實數(shù)滿足,總存在,使得成立,證明:

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù),當時,取得極大值;當時,取得極小值.
、、的值;
處的切線方程.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù) , .  
(Ⅰ)當時,求曲線在點處的切線方程;
(Ⅱ)當時,求函數(shù)的單調區(qū)間;
(Ⅲ)當時,函數(shù)上的最大值為,若存在,使得成立,求實數(shù)b的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:解答題

已知函數(shù)
(1)當時,求曲線在點處的切線方程;
(2)當時,若在區(qū)間上的最小值為-2,求實數(shù)的取值范圍;
(3)若對任意,且恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

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