14．（ax+$\sqrt{x}}$）3的展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為20，則實(shí)數(shù)a=$\root{3}{20}$．

分析 二項(xiàng)式展開式的通項(xiàng)公式求出展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)，列出方程求出a的值．

解答 解：（ax+$\sqrt{x}}$）3的展開式的通項(xiàng)公式為：
Tr+1=${C}_{3}^{r}$•（a）3-r•${x}^{3-\frac{1}{2}r}$，
令3-$\frac{1}{2}$r=3，
解得r=0；
所以展開式中x3項(xiàng)的系數(shù)為：
${C}_{3}^{0}$•a3=a3=20，
解得a=$\root{3}{20}$．
故答案為：$\root{3}{20}$．

點(diǎn)評 本題主要考查了二項(xiàng)式定理和二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式應(yīng)用問題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．給出以下四個說法：
①繪制頻率分布直方圖時，各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的組距；
②在刻畫回歸模型的擬合效果時，R2的值越大，說明擬合的效果越好；
③設(shè)隨機(jī)變量ξ服從正態(tài)分布N（4，22），則P（ξ＞4）=$\frac{1}{2}$；
④對分類變量X與Y，若它們的隨機(jī)變量K2的觀測值k越小，則判斷“X與Y有關(guān)系”的犯錯誤的概率越�。�
其中正確的說法是（　　）
A．①④B．②③C．①③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知圓C：x2+y2-2x+4y-4=0，
（1）求圓心和半徑
（2）是否存在斜率為1的直線l，使l被圓C截得的弦AB為直徑的圓過原點(diǎn)．若存在，求出直線l的方程；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{1-（lo{g}_{\frac{1}{2}}x）^{2}}}$的定義域?yàn)椋ā　。?table class="qanwser">A．（$\frac{1}{2}$，2）B．（0，$\frac{1}{2}$）∪（2，+∞）C．（2，+∞）D．（0，$\frac{1}{2}$）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．運(yùn)行如圖所示的程序框圖，輸出的結(jié)果為（　　）
A．37B．33C．11D．8

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．下列函數(shù)中為偶函數(shù)又在（0，+∞）上是增函數(shù)的是（　　）
A．y=（$\frac{1}{2}$）|x|B．y=x2C．y=lnxD．y=2-x

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．若實(shí)數(shù)a＞0，b＞0，且$\frac{1}{a}$+$\frac{2}$=1，則當(dāng)$\frac{2a+b}{4}$的最小值為m時，不等式m|x-1|-|x+2|＜1解集為$（-\frac{1}{2}，+∞）$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．已知：an=log（n+1）（n+2）（n∈Z*），若稱使乘積a1•a2•a3…an為整數(shù)的數(shù)n為劣數(shù)，則在區(qū)間（1，20016）內(nèi)所有的劣數(shù)的和2026．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．已知△ABC的面積為1，且AB=1，A=$\frac{3π}{4}$，則BC長為$\sqrt{13}$．

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同步練習(xí)冊答案