13．若${（\root{3}{a^2}-\frac{2}{a}）^7}$的展開式中a3項(xiàng)的系數(shù)為（　�。�
A．14B．-14C．280D．-280

分析 在二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式中，令x的冪指數(shù)等于3，求出r的值，即可求得展開式中a3項(xiàng)的系數(shù)．

解答 解：∵${（\root{3}{a^2}-\frac{2}{a}）^7}$的展開式的通項(xiàng)公式為 Tr+1=${C}_{7}^{r}$•（-2）r•${a}^{\frac{14-5r}{3}}$，令$\frac{14-5r}{3}$=3，求得r=1，
可得展開式中a3項(xiàng)的系數(shù)為${C}_{7}^{1}$•（-2）=-14，
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，二項(xiàng)展開式的通項(xiàng)公式，屬于基礎(chǔ)題．

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3．已知命題P：函數(shù)y=loga（1+2x）在定義域上單調(diào)遞減；命題Q：不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0對(duì)任意實(shí)數(shù)x恒成立．若P∨Q是真命題，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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4．班主任為了對(duì)本班學(xué)生的考試成績(jī)進(jìn)行分析，決定從全班25名女同學(xué)，15名男同學(xué)中隨機(jī)抽取一個(gè)容量為8的樣本進(jìn)行分析．
（Ⅰ）如果按性別比例分層抽樣，可以得到多少個(gè)不同的樣本？（只要求寫出計(jì)算式即可，不必計(jì)算出結(jié)果）
（Ⅱ）隨機(jī)抽取8位，他們的數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)從小到大排序是：60，65，70，75，80，85，90，95，物理分?jǐn)?shù)從小到大排序是：72，77，80，84，88，90，93，95．
（i）若規(guī)定85分以上（包括85分）為優(yōu)秀，求這8位同學(xué)中恰有3位同學(xué)的數(shù)學(xué)和物理分?jǐn)?shù)均為優(yōu)秀的概率；
（ii）若這8位同學(xué)的數(shù)學(xué)、物理分?jǐn)?shù)事實(shí)上對(duì)應(yīng)如下表：
學(xué)生編號(hào)12345678
數(shù)學(xué)分?jǐn)?shù)x6065707580859095
物理分?jǐn)?shù)y7277808488909395
根據(jù)上表數(shù)據(jù)，用變量y與x的相關(guān)系數(shù)或散點(diǎn)圖說明物理成績(jī)y與數(shù)學(xué)成績(jī)x之間線性相關(guān)關(guān)系的強(qiáng)弱．如果具有較強(qiáng)的線性相關(guān)關(guān)系，求y與x的線性回歸方程（系數(shù)精確到0.01）；如果不具有線性相關(guān)性，請(qǐng)說明理由．
參考公式：相關(guān)系數(shù)r=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sqrt{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}\sum_{i=1}^n{{{（{y_i}-\overline y）}^2}}}}}}$；回歸直線的方程是：$\widehaty=bx+a$，其中對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值b=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{{{（{x_i}-\overline x）}^2}}}}$，a=$\overline y-b\overline x$，$\widehat{y_i}$是與xi對(duì)應(yīng)的回歸估計(jì)值．
參考數(shù)據(jù)：$\overline x=77.5，\overline y=84.875，{\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}^2}≈1050，{\sum_{i=1}^8{（{y_i}-\overline y）}^2}$≈457，$\sum_{i=1}^8{（{x_i}-\overline x）}（{y_i}-\overline y）≈688，\sqrt{1050}≈32.4，\sqrt{457}≈21.4，\sqrt{550}$≈23.5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知向量$\overrightarrow a=（{2，1}），\overrightarrow b=（{-3，4}）$，則$\overrightarrow a+\overrightarrow b$=（　�。�
A．（6，-3）B．（8，-3）C．（5，-1）D．（-1，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．如圖在△ABC中，AB=$\frac{{3\sqrt{6}}}{2}$，CD=5，∠ABC=45°，∠ACB=60°，則AD=7．

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18．設(shè)x1=18，x2=19，x3=20，x4=21，x5=22，將這五個(gè)數(shù)據(jù)依次輸入下邊程序框進(jìn)行計(jì)算，則輸出的S值及其統(tǒng)計(jì)意義分別是（　�。�
A．S=2，即5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為2B．S=2，即5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為2
C．S=10，即5個(gè)數(shù)據(jù)的方差為10D．S=10，即5個(gè)數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若$cosxcosy-sinxsiny=\frac{1}{2}，sin2x-sin2y=\frac{2}{3}$，則sin（x-y）=$\frac{2}{3}$．

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3．已知直線5x+12y+a=0與圓（x-1）2+y2=1相切，則a的值為8或-18．

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