18．已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a2=6，S5=40．求數(shù)列{an}的通項公式和前n項和．

分析 設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，由等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，結(jié)合條件列出方程組，求出首項和公差，代入公式求出通項公式和前n項和．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2=6，S5=40，
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+d=6}\\{5{a}_{1}+\frac{5×4}{2}×d=40}\end{array}\right.$，解得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=4}\\{d=2}\end{array}\right.$，
∴an=4+2（n-1）=2n+2，
前n項和為Sn=$\frac{n（4+2n+2）}{2}$=n（n+3）．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式及其前n項和公式，考查了方程思想，計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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（1）若△OAB的面積為12，求直線l的方程；
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（I）求數(shù)列{an}的通項公式；
（II）求數(shù)列$\left\{{\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}}\right\}$的前n項和為Mn．

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6．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}x（1+mx），x≥0\\ x（1-mx），x＜0\end{array}\right.$，若關(guān)于x的不等式f（x）＞f（x+m）的解集為M，且[-1，1]⊆M，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．[-1，0]B．$（-1，1-\sqrt{2}）$C．$（1-\sqrt{2}，0）$D．$（1+\sqrt{2}，+∞）$

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3．已知函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$的定義域為M，g（x）=ln（2+x）的定義域為N，則M∪（∁RN）=（　�。�
A．{x|-2≤x＜2}B．{x|x≥2}C．∅D．{x|x＜2}

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10．?dāng)?shù)列{$\frac{1}{n（n+2）}$}的前n項的和記為Sn，則Sn=$\frac{3}{4}$-$\frac{2n+3}{2（n+1）（n+2）}$．

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7．設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，若數(shù)列$\left\{{{{（\frac{1}{2}）}^{{a_1}{a_n}}}}\right\}$為遞增數(shù)列，則（　�。�
A．d＞0B．d＜0C．a1d＜0D．a1d＞0

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8．設(shè)集合A={2，0，1，6}，B={k|k∈R，k2-2∈A，k-2∉A}，則集合B中所有元素之積為（　　）
A．48B．$8\sqrt{3}$C．96D．192

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