Question

6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�

• A． （24+2π）cm³
• B． （24+$\frac{4}{3}$π）cm³
• C． （8+6π）cm³
• D． （$\frac{16}{3}$（3+$\sqrt{2}$）+2π）cm³

Answer 1

分析 由三視圖可知：上面是一個(gè)底面直徑與高都為2的圓柱，下面是一個(gè)橫放的直棱柱，底面是一個(gè)上下底邊分別為2，4，高為2的直角梯形，高為2．

解答 解：由三視圖可知：上面是一個(gè)底面直徑與高都為2的圓柱，
下面是一個(gè)橫放的直棱柱，底面是一個(gè)上下底邊分別為2，4，高為2的直角梯形，高為2．
∴該幾何體的體積是=$\frac{（2+4）×4}{2}$×2+π×1²×2
=24+2π（cm³）．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了三視圖的有關(guān)計(jì)算、圓柱的體積計(jì)算公式、直棱柱的體積計(jì)算公式，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．