14．已知（x-2）n的二項(xiàng)展開式有7項(xiàng)，則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)的系數(shù)是（　　）
A．-280B．-160C．160D．560

分析 由（x-2）n的二項(xiàng)展開式有7項(xiàng)，可得n=6．可得展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，利用通項(xiàng)公式即可得出．

解答 解：∵（x-2）n的二項(xiàng)展開式有7項(xiàng)，∴n=6．
則展開式中二項(xiàng)式系數(shù)最大的項(xiàng)是第4項(xiàng)，T4=${∁}_{6}^{3}{x}^{3}（-2）^{3}$=-160x3．
該項(xiàng)的系數(shù)是-160．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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A．$\frac{1+x}{1-x}$B．$\frac{x-1}{x+1}$C．xD．-$\frac{1}{x}$

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5．如圖所示的幾何體中，ABC-A1B1C1為三棱柱，且AA1⊥平面ABC，四邊形ABCD為平行四邊形，AD=$\sqrt{2}$CD，∠ADC=45°．
（1）若AA1=AC，求證：AC1⊥平面A1B1CD；
（2）若CD=2，AA1=λAC，二面角A-A1C1-D的平面角的余弦值為$\frac{2\sqrt{5}}{5}$，求λ的值．

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2．已知函數(shù)f（x）滿足以下兩個(gè)條件：
（1）當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+x；
（2）當(dāng)x＞0時(shí)，f（x）=f（x-1）．
若不存在x0使得f（x0）-ax0+2＜0，
則a的取值范圍是（　�。�
A．[1+2$\sqrt{2}$，+∞）B．（-∞，1-2$\sqrt{2}$]C．[1-2$\sqrt{2}$，0]D．[-2，0]

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9．如圖所示，在平行四邊形OABC中，點(diǎn)A（1，-2），C（3，1），則向量$\overrightarrow{OB}$的坐標(biāo)是（　　）
A．（4，-1）B．（4，1）C．（1，-4）D．（1，4）

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19．若表面積為6的正方體內(nèi)接于球，則該球的表面積等于3π．

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6．某幾何體的三視圖如圖所示（單位：cm），則該幾何體的體積是（　�。�
A．（24+2π）cm3B．（24+$\frac{4}{3}$π）cm3C．（8+6π）cm3D．（$\frac{16}{3}$（3+$\sqrt{2}$）+2π）cm3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

3．如圖：三棱錐A-BCD的底面ABC是直角三角形，AC⊥AB，AC=AB=4，DA⊥平面ABC，E是BD的中點(diǎn)．
（1）求證：AE與BC不垂直；
（2）若此三棱錐的體積為$\frac{32}{3}$，求異面直線AE與DC所成角的大�。�

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4．已知數(shù)列{an}滿足an+1=an+2n，a1=1，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=2n-1．

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