16．化簡下列各式：
（1）$\frac{cosα-sinα}{1-tanα}$；（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$．

分析 （1）化切為弦，然后化簡整理得答案；
（2）直接利用二倍角的余弦化簡求值．

解答 解：（1）$\frac{cosα-sinα}{1-tanα}$=$\frac{cosα-sinα}{1-\frac{sinα}{cosα}}=\frac{cosα-sinα}{\frac{cosα-sinα}{cosα}}=cosα$；
（2）$\frac{2co{s}^{2}α-1}{1-2si{n}^{2}α}$=$\frac{cos2α}{cos2α}=1$．

點評 本題考查三角函數(shù)的化簡求值，主要考查了同角三角函數(shù)基本關(guān)系式及二倍角公式的應(yīng)用，是基礎(chǔ)題．

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（1）求n的值；
（2）求a0+a1+a2+a3+…+an的值；
（3）求a0-2a1+4a2-8a3+…+（-2）nan的值．

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11．已知數(shù)列{an}的奇數(shù)項是首項為1的等差數(shù)列．偶數(shù)項是首項為2的等比數(shù)列，設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，且滿足a4=S3．a(chǎn)9=a3+a4．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式
（2）若akak+1=ak+2，求正整數(shù)k的值：
（3）是否存在正整數(shù)k．使得$\frac{{S}_{2k}}{{S}_{2k-1}}$恰好為數(shù)列{an}的奇數(shù)項？若存在，求出所有滿足條件的正整數(shù)k：若不存在．請說明理由．

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1．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C所對的邊分別是a，b，c，（a+b+c）（b+c-a）=3bc，a=$\sqrt{3}$，tanB=$\frac{\sqrt{2}}{4}$，則b的值為$\frac{2}{3}$．

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8．過兩直線x-$\sqrt{3}y$+1=0和$\sqrt{3}x$+y-$\sqrt{3}$=0的交點，并與原點的距離等于1的直線有（　�。�
A．0條B．1條C．2條D．3條

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5．函數(shù)y=$\frac{{x}^{2}+{a}^{2}}{x}$（a＞0）的導(dǎo)數(shù)為0，那么x等于（　�。�
A．aB．±aC．-aD．a2

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