Question

12．在極坐標系中，點（3，$\frac{π}{2}$）關于直線$θ=\frac{π}{6}$的對稱點的坐標為（3，-$\frac{π}{6}$）．

Answer 1

分析 利用極徑與極角的意義，求出點M關于直線l的對稱點的極坐標，即可得到本題結論．

解答 解：設點M（3，$\frac{π}{2}$）關于直線$θ=\frac{π}{6}$對稱點為N（ρ，θ），
∴ρ=3，$\frac{π}{2}$-$\frac{π}{6}$=$\frac{π}{6}$-θ，
∴解得θ=-$\frac{π}{6}$．
故對稱點的坐標為（3，-$\frac{π}{6}$），
故答案為：（3，-$\frac{π}{6}$）．

點評 本題考查了點的極坐標與曲線的極坐標方程，本題難度不大，屬于基礎題．