1．由曲線y2=x，y=x3所圍成的圖形的面積為．

分析 首先利用定積分是幾何意義將所求面積表示出來，然后進行定積分的計算．

解答 解：由題圖得到S=${∫}_{0}^{1}（\sqrt{x}-{x}^{3}）dx$=$（\frac{2}{3}{x}^{\frac{3}{2}}-\frac{1}{4}{x}^{4}）{|}_{0}^{1}$=$\frac{5}{12}$．

點評 本題考查了利用定積分求曲邊梯形的面積；關(guān)鍵是正確利用定積分表示．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．在平面直角坐標系中，以坐標原點為極點，x軸的非負半軸為極軸建立極坐標系．已知圓C的參數(shù)方程$\left\{\begin{array}{l}{x=1+cosα}\\{y=sinα}\end{array}\right.$（α為參數(shù)），直線l的極坐標方程為$\sqrt{2}$ρcos（θ-$\frac{π}{4}$）=3
（1）求直線l的直角坐標方程和圓C的普通方程；
（2）求圓C上任一點P到直線l距離的最小值和最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．在極坐標系中，點（3，$\frac{π}{2}$）關(guān)于直線$θ=\frac{π}{6}$的對稱點的坐標為（3，-$\frac{π}{6}$）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

9．直線2x+3y-6=0分別交x軸和y軸于A，B兩點，P是直線y=-x上的一點，要使|PA|+|PB|最小，則點P的坐標是（　　）
A．（-1，1）B．（0，0）C．（1，-1）D．（$\frac{1}{2}$，-$\frac{1}{2}$）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

16．求下列函數(shù)的導數(shù)：
（1）f（x）=（x+1）（x+2）（x+3）；
（2）y=e-xsin2x．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

6．給出下列命題：
①函數(shù)f（x）=cosx，g（x）=|cosx|都是周期函數(shù)，且最小正周期都為2π；
②函數(shù)y=sin|x|在區(qū)間（-$\frac{π}{2}$，0）上遞增；
③函數(shù)y=cos（$\frac{3x}{4}$+$\frac{π}{2}$）是奇函數(shù)；
④函數(shù)y=tan（2x-$\frac{π}{6}$）的定義域是{x|x∈R且x≠$\frac{kπ}{2}$+$\frac{π}{3}$，k∈Z}；
⑤函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，且圖象關(guān)于直線x=2對稱，則4為f（x）的一個周期．
其中正確的命題是③④⑤（把正確命題的序號都填上）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

13．甲、乙兩名乒乓球運動員進行乒乓球單打比賽，根據(jù)以往比賽的勝負情況，每一局甲勝的概率為$\frac{2}{3}$，乙勝的概率為$\frac{1}{3}$，如果比賽采用“五局三勝制”（先勝三局者獲勝，比賽結(jié)束）．
（1）求甲獲得比賽勝利的概率；
（2）設(shè)比賽結(jié)束時的局數(shù)為X，求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

10．設(shè)（1-$\frac{1}{2}$x）n=a0+a1x+a2x2+${a_3}{x^3}$+…+${a_n}{x^n}$，若|a0|，|a1|，|a2|成等差數(shù)列．
（1）求（1-$\frac{1}{2}$x）n展開式的中間項；
（2）求（1-$\frac{1}{2}$x）n展開式中所有含x奇次冪的系數(shù)和；
（3）求a1+2a2+3a3+…+nan的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．求函數(shù)y=arctan$\frac{2x}{1+{x}^{2}}$的值域．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案