4．若規(guī)定：
①{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{3}=4，{-2.4}=-2
②[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如：[5]=5，[-3.6]=-4，則使等式2{x}-[x]=4成立的整數(shù)x=2．

分析 根據(jù)題意①{m}表示大于m的最小整數(shù)，②[m]表示不大于m的最大整數(shù)，化簡(jiǎn)所求的表達(dá)式，推出結(jié)果即可．

解答 解：根據(jù)題意，①{m}表示大于m的最小整數(shù)，
②[m]表示不大于m的最大整數(shù)，
得使等式2{x}-[x]=4成立的整數(shù)x應(yīng)滿足：2（x+1）-x=4，
∴x=2．
故答案為：2．

點(diǎn)評(píng) 本題考查函數(shù)與方程的應(yīng)用，解決此題的關(guān)鍵是理解題意，這里注意x是整數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．作出數(shù)列-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{4}$，-$\frac{1}{8}$，$\frac{1}{16}$，…，（-$\frac{1}{2}$）n，…的圖象，并分析數(shù)列的增減性．

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6．△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示，則AC邊上的中線長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

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12．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}{x=-1-\frac{\sqrt{3}}{2}t}\\{y=\sqrt{3}+\frac{1}{2}t}\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，圓C的坐標(biāo)方程為ρ=4sin（θ-$\frac{π}{6}$）．
（1）求圓C的直角坐標(biāo)方程；
（2）若P（x，y）是直線l與圓C及內(nèi)部的公共點(diǎn)，求$\sqrt{3}$x+y的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．已知$\frac{sin（A-B）}{sin（A+B）}$=$\frac{b+c}{c}$．
（1）求角A的大��；
（2）當(dāng)a=6時(shí)，求△ABC面積的最大值，并指出面積最大時(shí)△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．過(guò)點(diǎn)（1，2），且與直線x+2y+2=0垂直的直線方程為（　　）
A．2x-y=0B．x-2y+3=0C．2x+y-4=0D．x+2y-5=0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．${（{{x^3}+\frac{1}{{2\sqrt{x}}}}）^5}$的展開式中x8的系數(shù)為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．如圖所示，某公園內(nèi)從點(diǎn)A處出發(fā)有兩條道路AB，AC連接到南北方向的道路BC．從點(diǎn)A處觀察點(diǎn)B和點(diǎn)C的方位角分別是∠PAB和∠PAC，且cos∠PAB=$\frac{7}{25}$，cos∠PAC=$\frac{3}{5}$，AB=2.5km．
（1）求AC和BC；
（2）現(xiàn)有甲乙二人同時(shí)從點(diǎn)A處出發(fā)，甲以5km/h的速度沿道路AC步行，乙以6km/h的速度沿A-B-C路線步行，問(wèn)半小時(shí)后兩人的距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若數(shù)列{Sn}有唯一的最大項(xiàng)S3，Hn=S1+2S2+3S3+…+nSn，則（　�。�
A．S5•S6＜0B．H5•H6＜0
C．數(shù)列{an}、{Sn}都是單調(diào)遞減數(shù)列D．H6可能是數(shù)列{Hn}最大項(xiàng)

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