6．△ABC在空間直角坐標(biāo)系中的位置及坐標(biāo)如圖所示，則AC邊上的中線長(zhǎng)為$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

分析 先求出AC的中點(diǎn)坐標(biāo)，利用兩點(diǎn)間距離公式能求出AC邊上的中線長(zhǎng)．

解答 解：如圖，∵A（2，0，0），C（0，1，1），B（1，1，0）
∴AC的中點(diǎn)為（1，$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），
∴AC邊上的中線長(zhǎng)：$\sqrt{（1-1）^{2}+（1-\frac{1}{2}）^{2}+（0-\frac{1}{2}）^{2}}$=$\frac{\sqrt{2}}{2}$．
故答案為：$\frac{\sqrt{2}}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線段長(zhǎng)的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意中點(diǎn)坐標(biāo)公式及兩點(diǎn)間距離公式的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)之積等于n2+3n+2，（n∈N+），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=$\left\{\begin{array}{l}{6，n=1}\\{\frac{n+2}{n}，n≥2}\end{array}\right.$．n∈N*．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知四棱錐P-ABCD的底面為直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AD=DC=$\frac{1}{2}$AB=1，PM=$\frac{1}{2}$MB．
（I）證明：面PAD⊥面PCD；
（2）證明：PD∥平面MAC；
（3）求三棱錐P-AMC的體積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)f（x）=2sinωπx，且函數(shù)f（x）的圖象與y=-2的圖象的相鄰兩交點(diǎn)的橫坐標(biāo)之差為2
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）將函數(shù)f（x）的圖象的橫坐標(biāo)擴(kuò)大π倍得到函數(shù)g（x）的圖象，若函數(shù)y=g（x+$\frac{π}{3}$）-m在[-$\frac{2π}{3}$，$\frac{5π}{6}$]上的最小值為2，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．若log2x+log2y=2，則$\frac{1}{x}$+$\frac{2}{y}$的最小值為（　�。�
A．1B．$\sqrt{2}$C．2D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．從區(qū)間[0，1]隨機(jī)抽取2n個(gè)數(shù)x1，x2，…，xn，y1，y2，…，yn，構(gòu)成n個(gè)數(shù)對(duì)（x1，y1），（x2，y2），…，（xn，yn），其中兩數(shù)的平方和小于1的數(shù)對(duì)共有m個(gè)，則用隨機(jī)模擬的方法得到的圓周率π的近似值為$\frac{4m}{n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．底邊和側(cè)棱長(zhǎng)均為$\sqrt{3}$的三棱錐的表面積為3$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．若規(guī)定：
①{m}表示大于m的最小整數(shù)，例如{3}=4，{-2.4}=-2
②[m]表示不大于m的最大整數(shù)，例如：[5]=5，[-3.6]=-4，則使等式2{x}-[x]=4成立的整數(shù)x=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y-2≤0\\ x-3y≥0\\ y≥0\end{array}\right.$，則z=x-2y的最大值為（　　）
A．-2B．0C．2D．4

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