3．不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，則參數(shù)a的范圍是（　　）
A．a≤5B．a＜5C．a≤1D．a＜1

分析 根據(jù)絕對值的意義，求得|x-2|+|x+3|的最小值為5，從而得到參數(shù)a的范圍．

解答 解：由于|x-2|+|x+3|表示數(shù)軸上的x對應(yīng)點(diǎn)到2、-3對應(yīng)點(diǎn)的距離之和，
它的最小值為5，
要使不等式|x-2|+|x+3|＞a恒成立，
則有5＞a，
即 a＜5，
故選：B．

點(diǎn)評 本題主要考查絕對值的意義，絕對值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問題，體現(xiàn)了轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖，△ABC內(nèi)接于直徑為BC的圓O，過點(diǎn)A作圓O的切線交CB的延長線于點(diǎn)M，∠BAC的平分線分別交圓O和BC于點(diǎn)D，E，若MA=$\frac{5}{2}$MB=15．
（Ⅰ）求證：AC=$\frac{5}{2}$AB；
（Ⅱ）求AE•DE的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．人如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是梯形，AB∥CD，∠BAD=60°，AB=2AD，AP⊥BD．
（1）證明：平面ABD⊥平面PAD；
（2）若PA與平面ABCD所成的角為60°，AD=2，PA=PD，求點(diǎn)C到平面PAB的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．已知P（x，y）是函數(shù)y=1+lnx圖象上一點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，直線OP的斜率為f（x）．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的極值；
（Ⅱ）設(shè)g（x）=$\frac{x}{a（1-x）}$[xf（x）-1]，若對任意的x∈（0，1）恒有g(shù)（x）＞-1，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知f（x）是定義在R上的函數(shù)，且f（x）=f（x+2）恒成立，當(dāng)x∈（-2，0）時(shí)，f（x）=x3-x，則當(dāng)x∈（2，3）時(shí)，函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=x3-12x2+47x-12 （2＜x＜3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．已知函數(shù)f（x）=x-（a-1）lnx+$\frac{a}{x}$（a∈R）．
（1）討論f（x）的單調(diào)性；
（2）若f（x）在[1，e]上存在點(diǎn)x0，使得f（x0）≤0成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2-x（a∈R）．
（1）若f（x）在定義域上是增函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若-$\frac{1}{9}$≤a≤-$\frac{1}{10}$，證明：方程f′（x）=0有兩個(gè)不等實(shí)根x1，x2，并求|x2-x1|的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．函數(shù)y=2cos2（$\frac{x}{2}$-$\frac{π}{4}$），（x∈R）的遞減區(qū)間是[2kπ+$\frac{π}{2}$，2kπ+$\frac{3π}{2}$]，k∈Z．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長為3，E為CD的中點(diǎn)，則點(diǎn)D1到平面AEC1的距離為（　�。�
A．$\sqrt{6}$B．$\sqrt{3}$C．$\sqrt{2}$D．1

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