若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集是
 
．
考點：奇偶性與單調(diào)性的綜合
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應用
分析：根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性之間的關系，利用數(shù)形結合即可得到結論．
解答： 解：∵奇函數(shù)在（0，+∞）上是減函數(shù)，
∴在（-∞，0）上也是減函數(shù)，
且f（-2）=-f（2）=0，即f（2）=0，
作出函數(shù)f（x）的草圖：
則不等式x•f（x）＜0等價為x＞0時，f（x）＜0，此時x＞2
當x＜0時，f（x）＞0，此時x＜-2，
綜上不等式的解為x＞2或x＜-2，
故不等式的解集為（-∞，-2）∪（2，+∞），
故答案為：（-∞，-2）∪（2，+∞）
點評：本題主要考查不等式的解法，利用函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性之間的關系是解決本題的關鍵，綜合考查函數(shù)性質(zhì)的應用．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

解不等式：sin（x-
π
6
）≥
1
2
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦點分別為F1、F2，該橢圓的離心率為
2
2
，A是橢圓上一點，AF2⊥F1F2，原點O到直線AF1的距離為
1
3
．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）是否存在過F2的直線l交橢圓于A、B兩點，且滿足△AOB的面積為
2
3
，若存在，求直線l的方程；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：“若直線ax+y+1=0與直線ax-y+2=0垂直，則a=1”；命題q：“a
1
2
＜b
1
2
”是“a＜b”的充要條件，則（　�。�
A、p真，q假
B、“p∧q”真
C、“p∨q”真
D、“p∨q”假

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設等差數(shù)列{an}的公差為d，且a3=2，若數(shù)列{2 a1an}為遞增數(shù)列，則公差d的取值范圍是（　�。�
A、d＜0B、d＞1
C、d＞1或d＜0D、0＜d＜1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

將函數(shù)f（x）=cos2x的圖象向右平移
π
4
個單位后得到函數(shù)g（x），則g（x）具有性質(zhì)（　�。�
A、最大值為a，圖象關于直線x=
π
2
對稱
B、在（0，
π
4
）上單調(diào)遞增，為奇函數(shù)
C、在（-
3π
8
，
π
8
）上單調(diào)遞增，為偶函數(shù)
D、周期為π，圖象關于點（
3π
8
，0）對稱

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

福利彩票“雙色球”中，紅球號碼有編號為01，02，…，33的33個個體組成，某彩民利用下面的隨機數(shù)表選取6組數(shù)作為6個紅球的編號，選取方法是從隨機數(shù)表第1行的第6列和第7列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第6個紅球的編號為（　　）
A、23B、09C、02D、17

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某班元旦迎新有獎活動中有一節(jié)目，參與者同時擲出三個各面分別標有數(shù)字1，2，3，4且質(zhì)地均勻的小正四面體，規(guī)定：每位參與者只擲一次，選取著地一面的數(shù)字，如果擲出所取的三個數(shù)字都不相同，如“1、2、3”，“1、2、4”等情形為獲獎．
（1）求參與者獲獎的概率；
（2）獲獎一次得到十元的獎品，否則得到紀念獎2元的獎品．求甲、乙兩位參與者總的獎品金額恰為12元的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知兩個單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=（1-t）
a
+t
b
，若
b
•
c
=-
1
2
，則實數(shù)t的取值是（　�。�
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2

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