已知兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
c
=（1-t）
a
+t
b
，若
b
•
c
=-
1
2
，則實(shí)數(shù)t的取值是（　　）
A、2
B、-2
C、
1
2
D、-
1
2
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專(zhuān)題：計(jì)算題,平面向量及應(yīng)用
分析：運(yùn)用向量的數(shù)量積的定義可得
a
•
b
=
1
2
，再由向量的平方即為模的平方，解方程即可得到t．
解答： 解：兩個(gè)單位向量
a
，
b
的夾角為60°，
則有
a
•
b
=1×1×cos60°=
1
2
，
由
c
=（1-t）
a
+t
b
，且
b
•
c
=-
1
2
，
即有（1-t）
a
•
b
+t
b
2=-
1
2
，
即
1
2
（1-t）+t=-
1
2
，
解得t=-2．
故選：B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查向量的數(shù)量積的定義和性質(zhì)，主要考查向量的平方即為模的平方，考查運(yùn)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤(pán)，現(xiàn)欲在沙盤(pán)平面內(nèi)，布設(shè)一個(gè)對(duì)角線在l上的四邊形電氣線路，如圖所示．為充分利用現(xiàn)有材料，邊BC，CD用一根5米長(zhǎng)的材料彎折而成，邊BA，AD用一根9米長(zhǎng)的材料彎折而成，要求∠A和∠C互補(bǔ)，且AB=BC．記AB=x米，四邊形ABCD面積為S，則S的最大值為（　�。�
A、6
B、6
3
C、8
D、8
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=
3
2
，an≠0，且an=
3an-1
3+2an-1
（n≥2），則a2009=（　�。�
A、
1
4018
B、
1
2009
C、
3
4018
D、
2
2009

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
，將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點(diǎn)（2，-1）處取得最大值的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
6
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列命題中正確命題的個(gè)數(shù)是（　�。�
①“數(shù)列{an}既是等差數(shù)列，又是等比數(shù)列”的充要條件是“數(shù)列{an}是常數(shù)列”；
②不等式|x-1|+|y-1|≤1表示的平面區(qū)域是一個(gè)菱形及其內(nèi)部；
③f（x）是（-∞，0）∪（0，+∞）上的奇函數(shù)，x＞0時(shí)的解析式是f（x）=2x，則x＜0時(shí)的解析式為f（x）=-2-x；
④若兩個(gè)非零向量
a
、
b
共線，則存在兩個(gè)非零實(shí)數(shù)λ、μ，使λ
a
+μ
b
=
0
．
A、4B、3C、2D、1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

某學(xué)科考試共有100道單項(xiàng)選擇題，有甲、乙兩種計(jì)分法．某學(xué)生有a道題答對(duì)，b道題答錯(cuò)，c道題未作答，則甲計(jì)分法的得分為X=a-
b
4
，乙計(jì)分法的得分為Y=a+
c
5
．某班50名學(xué)生參加了這科考試，現(xiàn)有如下結(jié)論：
①同一學(xué)生的X分?jǐn)?shù)不可能大于Y分?jǐn)?shù)；
②任意兩個(gè)學(xué)生X分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值不可能大于Y分?jǐn)?shù)之差的絕對(duì)值；
③用X分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果與用Y分?jǐn)?shù)將全班排名次的結(jié)果是完全相同的；
④X分?jǐn)?shù)與Y分?jǐn)?shù)是正先關(guān)的．
其中正確的有
 
．（寫(xiě)出所有正確結(jié)論的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知奇函數(shù)f（x）=
a•2x+a-2
2x+1
，（x∈R）．
（1）試確定實(shí)數(shù)a的值，并證明f（x）為R上的增函數(shù)；
（2）記an=f[log2（2n-1）]-1，Sn=a1+a2+…+an，求
lim
n→∞
Sn．
（3）若方程f（x）=a在（-∞，0）上有解，試證-1＜3f（a）＜0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在直角坐標(biāo)系xOy中，以坐標(biāo)原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，建立極坐標(biāo)系，曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ2-4
2
ρcos(θ-
π
4
)+6=0．
（Ⅰ）求C的參數(shù)方程；
（Ⅱ）若點(diǎn)P（x，y）在曲線C上，求x+y的最大值和最小值．

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