設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，且a3=2，若數(shù)列{2 a1an}為遞增數(shù)列，則公差d的取值范圍是（　　）
A、d＜0B、d＞1
C、d＞1或d＜0D、0＜d＜1
考點(diǎn)：等差數(shù)列的性質(zhì)
專題：等差數(shù)列與等比數(shù)列
分析：由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式化簡(jiǎn)a3=2，得到a1=2-2d，由數(shù)列{2 a1an}為遞增數(shù)列、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性得：a1•an＜a1•an+1，化簡(jiǎn)后列出關(guān)于d的不等式求出d的范圍．
解答： 解：由題意得，a3=a1+2d=2，則a1=2-2d，
因?yàn)閿?shù)列{2 a1an}為遞增數(shù)列，
所以2 a1an＜2a1an+1，則a1•an＜a1•an+1，
即a1（an+1-an）＞0，a1•d＞0
所以（2-2d）d＞0，解得0＜d＜1，
故選：D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式以及性質(zhì)，遞增數(shù)列的條件，以及指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入數(shù)據(jù)n=5，a1=1，a2=2，a3=3，a4=4，a5=5，則輸出的結(jié)果為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某四棱錐的三視圖如圖所示，其中正（主）視圖是等腰直角三角形，側(cè)（左）視圖是等腰三角形，俯視圖是正方形，則該四棱錐的體積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)α，β，γ是三個(gè)不重合的平面，m，n是兩條不重合的直線，下列判斷正確的是（　　）
A、若α⊥β，則β⊥γ，則α∥γ
B、若α⊥β，l∥β，則l⊥α
C、若則m⊥α，n⊥α，m∥n
D、若m∥α，n∥α，則m∥n

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2x+1）（1-
1
x
）5的展開式中的常數(shù)項(xiàng)是（　�。�
A、-11B、-10C、1D、-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是奇函數(shù)，且在（0，+∞）內(nèi)是減函數(shù)，又有f（-2）=0，則x•f（x）＜0的解集是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到函數(shù)y=sin（2x-
π
3
）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長度
B、向右平移
π
3
個(gè)單位長度
C、向左平移
π
6
個(gè)單位長度
D、向右平移
π
6
個(gè)單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓內(nèi)接△ABC中，D為BC上一點(diǎn)，且△ADC為正三角形，點(diǎn)E為BC的延長線上一點(diǎn)，AE為圓O的切線．
（Ⅰ）求∠BAE 的度數(shù)；
（Ⅱ）求證：CD2=BD•EC．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足的約束條件
x+y-1≤0
x-y+1≥0
y+1≥0
，將一顆骰子投擲兩次得到的點(diǎn)數(shù)分別為a，b，則函數(shù)z=2ax+by在點(diǎn)（2，-1）處取得最大值的概率為（　　）
A、
1
5
B、
2
5
C、
1
6
D、
5
6

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