在△ABC中，a=
3
，b=3，c≠a，A=30°，則角C=
 
．
考點(diǎn)：正弦定理
專題：解三角形
分析：由余弦定理可得：a2=c2+b2-2bccosA，解得c，再利用余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
，解出即可．
解答： 解：由余弦定理可得：a2=c2+b2-2bccosA，
∴(
3
)2=c2+32-6ccos30°，
化為c2-3
3
c+6=0．c≠a．
解得c=2
3
，
由余弦定理可得：cosC=
a2+b2-c2
2ab
=
3+9-12
6
3
=0．
∵C∈（0°，180°）．
解得C=90°．
故答案為：90°．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用余弦定理、正弦定理解三角形，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

α，β，γ∈（0，
π
2
），且cos2α+cos2β+cos2γ=1，則tanαtanβtanγ的最小值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知曲線C：
x=1+2cosθ
y=2sinθ
（θ為參數(shù)）和直線l：kx-y-k+1=0（k∈R）．
（1）求證：直線l與曲線C有兩個(gè)不同的交點(diǎn)；
（2）直線l與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，當(dāng)弦AB的長(zhǎng)最小時(shí)，求實(shí)數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某制藥廠研制出一種新型疫苗，經(jīng)市場(chǎng)調(diào)查得知，生產(chǎn)這批疫苗的總成本有以下方面：①每生產(chǎn)1盒疫苗需要原料費(fèi)30元；②支付全體職工的工資總額由5650元的基本工資和每生產(chǎn)1盒疫苗再支付10元組成；③后期保管的平均費(fèi)用是每盒（x+
750
x
-60）元（疫苗的日生產(chǎn)量為x盒，50≤x≤200，x∈N*）．
（1）把生產(chǎn)每盒疫苗的成本表示為x的函數(shù)關(guān)系P（x），并求出P（x）的最小值；
（2）如果產(chǎn)品全部賣出，據(jù)測(cè)算銷售額Q（x）（元）關(guān)于日產(chǎn)量x盒的函數(shù)關(guān)系為Q（x）=1180x-
1
30
x3，問：當(dāng)日產(chǎn)量為多少盒時(shí)生產(chǎn)這批疫苗的利潤(rùn)最大？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，A，B，C，D為不共面的四點(diǎn)，E，F(xiàn)，G，H分別在線段AB，BC，CD，DA上．
（1）如果EH∩FG=P，那么點(diǎn)P在
 
上．
（2）如果EF∩GH=Q，那么點(diǎn)Q在
 
上．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若三棱錐的三個(gè)側(cè)面兩兩垂直，側(cè)棱長(zhǎng)為1，頂點(diǎn)都在一個(gè)球面上，則該球的表面積為（　�。�
A、π
B、
2
3
π
C、3π
D、2π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=-3x2-3x+4b2+
1
4
（b＞0），x∈[-b，1-b]，f（x）max=25，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求過P（1，2）且與圓x2+y2-4x=0相切的直線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC內(nèi)角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且b=2，a=c，cosB=
7
8
．
（1）求a，c的值；
（2）求sinC的值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案