分析 (1)利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則化簡(jiǎn)z1,進(jìn)而得出.
(2)利用復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義即可得出.
解答 解:(1)z1=$\frac{15-5i}{(2+i)^{2}}$=$\frac{15-5i}{3+4i}$=$\frac{(15-5i)(3-4i)}{(3+4i)(3-4i)}$=1-3i.
a=2時(shí),∴${z_1}•\overline{z_2}$=(1-3i)(2+3i)=11-3i.
(2)$z=\frac{z_1}{z_2}$=$\frac{1-3i}{a-3i}$=$\frac{(1-3i)(a+3i)}{(a-3i)(a+3i)}$=$\frac{a+9+(3-3a)i}{{a}^{2}+9}$是純虛數(shù),
∴$\left\{\begin{array}{l}{a+9=0}\\{3-3a≠0}\end{array}\right.$,a=-9.
點(diǎn)評(píng) 本題考查了復(fù)數(shù)的運(yùn)算法則、共軛復(fù)數(shù)的定義、純虛數(shù)的定義,考查了推理能力與計(jì)算能力,屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題
付款方式 | 分1期 | 分2期 | 分3期 | 分4期 |
頻數(shù) | 20 | a | 14 | b |
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A. | g(x)=2sin2x | B. | $g(x)=2sin(2x+\frac{2π}{3})$ | C. | g(x)=2cos2x | D. | $g(x)=2sin(2x+\frac{π}{6})$ |
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A. | 1 | B. | 2 | C. | 3 | D. | 4 |
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A. | 2 | B. | -2 | C. | ±2 | D. | ±1 |
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