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18.若集合A={x|kx2-2x-1=0}只有一個元素,則實數(shù)k的取值集合為(  )
A.{-1}B.{0}C.{-1,0}D.(-∞,-1]∪{0}

分析 討論二次項系數(shù)k為零時,當(dāng)k≠0時,△=0,計算即可得到所求k的值.

解答 解:由集合A={x|kx2-2x-1=0}中只有一個元素,
當(dāng)k=0時,-2x-1=0,即x=-12,A={-12},成立;
當(dāng)k≠0時,△=4+4k=0,解得k=-1.A={x|-x2-2x-1=0}={-1},成立.
綜上,k=0或-1.
故選:C.

點評 本題考查了集合的表示法,考查參數(shù)的取值問題的解法,注意要分類討論,結(jié)合二次方程的根的分布,屬于基礎(chǔ)題和易錯題.

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