13．已知函數(shù)f（x）=$\left\{{\begin{array}{l}{（{a-3}）x+5，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}}$是（-∞，+∞）上的減函數(shù)，那么a的取值范圍為（-$\frac{1}{2}$，1]．

分析 根據(jù)函數(shù)的單調性求出關于a的不等式組，解出即可．

解答 解：由題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{a-3＜0}\\{a-3+5≥2a+1}\\{2a+1＞0}\end{array}\right.$，
解得：-$\frac{1}{2}$＜a≤1，
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，1]．

點評 本題考查了函數(shù)的單調性問題，考查一次函數(shù)以及反比例函數(shù)的性質，是一道基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

3．“正三角形內部任意一點到3條邊的距離之和為正三角形的高”類比到空間的一個結論為正四面體內部任意一點到4個面的距離之和為正四面體的高．

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4．如圖，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，AB∥CD，∠BAD=90°，AD=$\sqrt{3}$，DC=2AB=2，E為BC中點．
（Ⅰ）求證：平面PBC⊥平面PDE
（Ⅱ）線段PC上是否存在一點F，使PA∥平面BDF？若存在，求$\frac{PF}{PC}$的值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

1．已知對數(shù)式log（a-2）（10-2a）（a∈N）有意義，則a的值為（　�。�
A．2＜a＜5B．3C．4D．3 或4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

8．在平行四邊形ABCD中，CD=1，∠BCD=60°，BD⊥CD，矩形ADEF中DE=1，且面ADEF⊥面ABCD．
（Ⅰ）求證：BD⊥平面ECD；
（Ⅱ）求D點到面CEB的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．若集合A={x|kx2-2x-1=0}只有一個元素，則實數(shù)k的取值集合為（　�。�
A．{-1}B．{0}C．{-1，0}D．（-∞，-1]∪{0}

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

5．設函數(shù)f（x）=lg[log${\;}_{\frac{1}{2}}}$（${\frac{1}{2}$x-1）]的定義域為集合A，集合B={x|x＜1，或x≥3}．
（1）求A∪B，（∁RB）∩A；
（2）若2a∈A，且log2（2a-1）∈B，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

2．設$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個向量，則“|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|＞|$\overrightarrow{a}$-$\overrightarrow$|”是“$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$＞0”的（　�。�
A．充分而不必要條件B．必要而不充分條件
C．充分必要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

3．設a，b是正奇數(shù)，數(shù)列{cn}（n∈N*）定義如下：c1=a，c2=b，對任意n≥3，cn是cn-1+cn-2的最大奇約數(shù)．數(shù)列{cn}中的所有項構成集合A．
（Ⅰ）若a=9，b=15，寫出集合A；
（Ⅱ）對k≥1，令dk=max{c2k，c2k-1}（max{p，q}表示p，q中的較大值），求證：dk+1≤dk；
（Ⅲ）證明集合A是有限集，并寫出集合A中的最小數(shù)．

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