8．等差數(shù)列{an}的前n項和記為Sn，已知a10=30，a20=50，Sn=242，求n．

分析 由題已知a10=30，a20=50，Sn=242可運用等差數(shù)列的定義（化為基本量a1，d），可建立關a1，d的方程，再利用求和公式求解可得．

解答 解：設等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a10=30，a20=50，∴$\left\{\begin{array}{l}{a_1}+9d=30\\{a_1}+19d=50\end{array}\right.，\left\{\begin{array}{l}{a_1}=12\\ d=2\end{array}\right.$．
由Sn=242，可得：12n+$\frac{2n（n-1）}{2}$=242，
化為：n2+11n-242=0，n∈N*．
解得n=11．

點評 本題考查了等差數(shù)列的通項公式與求和公式，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

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