6．根據(jù)下面數(shù)列的前幾項，寫出數(shù)列的一個通項公式．
（1）1，1，$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{9}{31}$，…
（2）2，22，222，2222，…；
（3）3，0，-3，0，3，…

分析 （1）分析1，1=$\frac{3}{3}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{9}{31}$，…，歸納可得an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}-1}$；
（2）注意到9=10-1，99=102-1，999=103-1，從而寫出an=$\frac{2}{9}$（10n-1）；
（3）分類討論，從而分類寫出an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=4k-3，k∈N}\\{0，n為偶數(shù)}\\{-3，n=4k-1，k∈N}\end{array}\right.$．

解答 解：（1）1，1=$\frac{3}{3}$，$\frac{5}{7}$，$\frac{7}{15}$，$\frac{9}{31}$，…
故an=$\frac{2n-1}{{2}^{n}-1}$；
（2）2，22，222，2222，…，
故an=$\frac{2}{9}$（10n-1）；
（3）3，0，-3，0，3，…，
an=$\left\{\begin{array}{l}{3，n=4k-3，k∈N}\\{0，n為偶數(shù)}\\{-3，n=4k-1，k∈N}\end{array}\right.$．

點評 本題考查了數(shù)列的通項公式及歸納思想的應用．

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（Ⅱ）求數(shù)列{an}的前n項和An．

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15．判斷下列數(shù)列哪一個是等差數(shù)列（　�。�
A．1，3，6，10，15，21…B．1，2，4，8，16，32，…
C．1，$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{6}$，$\frac{1}{12}$，$\frac{1}{20}$，…D．-3，0，3，6，9，12…

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19．“因為四邊形ABCD是矩形，所以四邊形ABCD的對角線互相平分且相等”，補充以上推理的大前提為矩形的對角線互相平分且相等．

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