10．已知sinx+cosx=$\frac{1}{5}$且0＜x＜π，求cosx-sinx的值．

分析 利用同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，求得cosx-sinx的值．

解答 解：因為sinx+cosx=$\frac{1}{5}$，兩邊平方得1+2sinxcosx=$\frac{1}{25}$，∴sinxcosx=-$\frac{12}{25}$．
∵0＜x＜π，∴sinx＞0，cosx＜0，∴cosx-sinx＜0．
又 （cosx-sinx））2=1-2sinxcosx=1+$\frac{24}{25}$=$\frac{49}{25}$，∴cosx-sinx=-$\frac{7}{5}$．

點評 本題主要考查同角三角函數(shù)的基本關系、以及三角函數(shù)在各個象限中的符號，屬于基礎題．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．若角60°的終邊上有一點（4，a），則a的值是（　�。�
A．4$\sqrt{3}$B．-4$\sqrt{3}$C．$\frac{4\sqrt{3}}{3}$D．-$\frac{4\sqrt{3}}{3}$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

1．一個口袋中裝有形狀和大小完全相同的3個紅球和2個白球，甲從這個口袋中任意摸取2個球，則甲摸得的2個球恰好都是紅球的概率是$\frac{3}{10}$．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

18．函數(shù)y=tanx在其定義域上的奇偶性是（　　）
A．奇函數(shù)B．偶函數(shù)C．既奇且偶的函數(shù)D．非奇非偶的函數(shù)

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

5．圓心為C（-1，2），且一條直徑的兩個端點落在兩坐標軸上的圓的方程是（　　）
A．（x-1）2+（y+2）2=5B．（x-1）2+（y+2）2=20C．（x+1）2+（y-2）2=20D．（x+1）2+（y-2）2=5

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．函數(shù)f（x）=2xsin（2x+5）的導數(shù)是2sin（2x+5）+4xcos（2x+5）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．將楊輝三角中的奇數(shù)換成1，偶數(shù)換成0，得到如圖所示的0和1構成的三角數(shù)表，

則第60行中的1的個數(shù)是16．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．設關于x的方程x2+2（1-m）x+m2-m=0有實數(shù)解．
（1）求m的取值范圍；
（2）求兩根之積的最大值或最小值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a，b，c，且a=2，A=60°，若三角形兩解，則b的取值范圍為（　�。�
A．（1，2）B．（1，$\frac{2\sqrt{3}}{3}$）C．（$\frac{2\sqrt{3}}{3}，2$）D．（2，$\frac{4\sqrt{3}}{3}$）

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