6．有11名學(xué)生，其中女生3名，男生8名，從中選出5名學(xué)生組成代表隊(duì)，要求至少有1名女生參加，則不同的選派方法種數(shù)是（　�。�
A．406B．560C．462D．154

分析 根據(jù)題意分析可知：選出的5人中至少有1名女生的對(duì)立事件是只選男生，即則這5人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選男生的方案數(shù)，由排列的方法計(jì)算全部方案與只選男生的方案數(shù)．

解答 解：根據(jù)題意，從11名中選出5名，組成一個(gè)學(xué)習(xí)小組，有C115種選法，
其中只選派男生的方案數(shù)為C85，
這3人中至少有1名女生與只選男生為對(duì)立事件，
則這3人中至少有1名女生等于從全部方案中減去只選男生的方案數(shù)，
即合理的選擇方案共有C115-C85=406種結(jié)果，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查排列組合的運(yùn)用，本題解題的關(guān)鍵是看出要求的事件的對(duì)立事件，遇到求出現(xiàn)至多或至少這種語(yǔ)言時(shí)，一般要用間接法來解，正難則反．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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16．求下列函數(shù)的定義域
（1）f（x）=$\sqrt{3x+2}$
（2）f（x）=$\sqrt{x+3}+\frac{1}{x+2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．某工廠為了了解工人文化程度與月收入的關(guān)系，隨機(jī)調(diào)查了部分工人，得到如表：
文化程度與月收入列表   （單位：人）
月收入2000元以下月收入2000元及以上總計(jì)
高中文化以上104555
高中文化及以下203050
總計(jì)3075105
由上表中數(shù)據(jù)計(jì)算得K2=$\frac{{105×{{（{10×30-20×45}）}^2}}}{55×50×30×75}$≈6.1，則估計(jì)根據(jù)如表你認(rèn)為有97.5%以上把握確認(rèn)“文化程度與月收入有關(guān)系”．
P（K2＞k）0.500.400.250.150.100.050.0250.0100.0050.001
K0.4550.7081.3232.0722.7063.845.0246.6357.87910.83

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知a＞0，x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥1\\ x+y≤3\\ y≥a（x-3）\end{array}\right.$，若z=3x+2y的最小值為1，則a=（　�。�
A．$\frac{1}{4}$B．$\frac{1}{2}$C．$\frac{3}{4}$D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．方程$y=\frac{|x|}{x^2}$表示的曲線是（　　）
A．B．
C．D．

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11．設(shè)命題p：2x+y=3，q：x-y=6，若p∧q為真命題，則x=3，y=-3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．已知點(diǎn)A（1，2）和直線l：x=-$\frac{1}{2}$，則拋物線y2=2x上一動(dòng)點(diǎn)P到點(diǎn)A的距離和直線l的距離之和的最小值是$\frac{{\sqrt{17}}}{2}$．

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15．已知命題p：?x∈R，${（\frac{1}{10}）^{x-3}}$≤cos2．若（?p）∧q是假命題，則命題q可以是（　�。�
A．若-2≤m＜0，則函數(shù)f（x）=-x2+mx在區(qū)間（-4，-1）上單調(diào)遞增
B．“1≤x≤4”是“${log_{\frac{1}{5}}}$x≥-1”的充分不必要條件
C．x=$\frac{π}{3}$是函數(shù)f（x）=cos 2x-$\sqrt{3}$sin 2x的一條對(duì)稱軸
D．若a∈[$\frac{1}{2}$，6），則函數(shù)f（x）=$\frac{1}{2}$x2-alnx在區(qū)間（1，3）上有極值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知在平面直角坐標(biāo)系中有一個(gè)圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為c的圓，（a，b）為任一點(diǎn)．則如圖所示的程序框圖表示的算法的作用是判斷點(diǎn)（a，b）與圓心在坐標(biāo)原點(diǎn)，半徑為c的圓的位置關(guān)系．

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