7．已知向量$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=（　　）
A．2$\sqrt{2}$B．$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{3}$D．$\sqrt{10}$

分析 根據(jù)向量的垂直關(guān)系求出t的值，求出$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$的坐標，從而求出$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$的模即可．

解答 解：$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（t，2），
若$\overrightarrow{m}$⊥$\overrightarrow{n}$，則2-t=0，解得：t=2，
故：$\overrightarrow{m}$=（-1，1），$\overrightarrow{n}$=（2，2），
$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$=（1，3），
故|$\overrightarrow{m}$+$\overrightarrow{n}$|=$\sqrt{1+9}$=$\sqrt{10}$，
故選：D．

點評 本題考查向量垂直的條件：數(shù)量積為0，考查向量求模問題，是一道基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知函數(shù)$f（x）=\left\{\begin{array}{l}2a-x，x≤0\\{log_a}x，x＞0\end{array}\right.$（a＞0且a≠1），若f（f（1））=1，則a=$\frac{1}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)f（x）=sin2xcos$\frac{3π}{5}-cos2xsin\frac{3π}{5}$．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和對稱軸的方程；
（Ⅱ）求f（x）在區(qū)間$[0，\frac{π}{2}]$上的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若實數(shù)x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x≥0\;\\ y≤x\;\\ x+y+a≤0\;\end{array}\right.$且z=x+3y的最大值為4，則實數(shù)a的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知函數(shù)f（x）為偶函數(shù)，當x≤0時，f（x）為增函數(shù)，則“$\frac{6}{5}$＜x＜2”是“f[log2（2x-2）]＞f（log${\;}_{\frac{1}{2}}$$\frac{2}{3}$）”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)f′（x），滿足（x-1）[xf′（x）-f（x）]＞0，則下列關(guān)于f（x）的命題正確的是（　�。�
A．f（3）＜f（-3）B．f（2）＞f（-2）C．f（3）＜f（2）D．2f（3）＞3f（2）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知點F2，P分別為雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞0，b＞0}）$的右焦點與右支上的一點，O為坐標原點，若2$\overrightarrow{OM}=\overrightarrow{OP}+\overrightarrow{O{F_2}}，|{\overrightarrow{O{F_2}}}|=|{\overrightarrow{{F_2}M}}$|，且$\overrightarrow{O{F_2}}•\overrightarrow{{F_2}M}=\frac{c^2}{2}$，則該雙曲線的離心率為（　�。�
A．$2\sqrt{3}$B．$\frac{3}{2}$C．$\sqrt{3}$D．$\frac{{\sqrt{3}+1}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，底面ABCD是直角梯形，∠ADC=90°，AD∥BC，AB⊥AC，AB=AC=$\sqrt{2}$，點E在AD上，且AE=2ED．
（Ⅰ）已知點F在BC上，且CF=2FB，求證：平面PEF⊥平面PAC；
（Ⅱ）若△PBC的面積是梯形ABCD面積的$\frac{4}{3}$，求點E到平面PBC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知函數(shù)$f（x）=sin（ωx+\frac{π}{6}）（ω＞0）$的最小正周期為4π，則（　�。�
A．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于原點對稱
B．函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線$x=\frac{π}{3}$對稱
C．函數(shù)f（x）圖象上的所有點向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度后，所得的圖象關(guān)于原點對稱
D．函數(shù)f（x）在區(qū)間（0，π）上單調(diào)遞增

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