若函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+1在區(qū)間（-2，-1）上恰有一個零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是
 
．
考點(diǎn)：函數(shù)零點(diǎn)的判定定理
專題：計(jì)算題,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：由題意，分a的取值討論，從而求a的取值范圍．
解答： 解：①當(dāng)a=0時，-2x+1=0，故x=
1
2
；
②當(dāng)a＜0時，函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+1的零點(diǎn)一正一負(fù)，
故f（-2）•f（-1）=（6a+5）（2a+3）＜0，
故-
3
2
＜a＜-
5
6
；
③當(dāng)a＞0時，ax2-（a+2）x+1=0的兩根為正值，
故函數(shù)f（x）=ax2-（a+2）x+1在區(qū)間（-2，-1）上沒有零點(diǎn)，
綜上所述，-
3
2
＜a＜-
5
6
．
故答案為：-
3
2
＜a＜-
5
6
．
點(diǎn)評：本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根的關(guān)系應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

沙漏是古代的一種計(jì)時裝置，它由兩個形狀完全相同的容器和一個狹窄的連接管道組成，開始時細(xì)沙全部在上部容器中，細(xì)沙通過連接管道全部流到下部容器所需要的時間稱為該沙漏的一個沙時．如圖，某沙漏由上下兩個圓錐組成，圓錐的底面直徑和高均為8cm，細(xì)沙全部在上部時，其高度為圓錐高度的
2
3
（細(xì)管長度忽略不計(jì)）．
（1）如果該沙漏每秒鐘漏下0.02cm3的沙，則該沙漏的一個沙時為多少秒（精確到1秒）？
（2）細(xì)沙全部漏入下部后，恰好堆成個一蓋住沙漏底部的圓錐形沙堆，求此錐形沙堆的高度（精確到0.1cm）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡：當(dāng)
3π
2
＜α＜2π時，
1
2
+
1
2
1
2
+
1
2
cos2α
；
（2）求值：tan10°+tan50°+
3
tan10°tan50°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（ωx+
π
3
）（x∈R，ω＞0）的最小正周期為π，將y=f（x）圖象向左平移φ個單位長度（0＜φ＜
π
2
）所得圖象關(guān)于y軸對稱，則φ=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，其中a2=2，a5=16，則
S2n+Sn+18
2n
的最小值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求滿足2x（2sinx-
3
）≥0，x∈（0，2π）的角α的集合（　�。�
A、（0，
π
3
）
B、[
π
3
，
2π
3
]
C、[
π
3
，
π
2
]
D、[
π
2
，
2π
3
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知y=f（x）在定義域（-1，1）上是增函數(shù)且為奇函數(shù)，且f（t-1）+f（2t-1）＜0，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

cos（-
π
4
）-sin（-
π
4
）的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

2cos230°-1的值為（　�。�
A、-
1
2
B、
1
2
C、
2
2
D、
3
2

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