15．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$滿足，|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$．

分析 利用數(shù)量積運算性質(zhì)即可得出．

解答 解：∵|$\overrightarrow{a}$|=1，|$\overrightarrow$|=$\sqrt{2}$，|$\overrightarrow{a}$-2$\overrightarrow$|=$\sqrt{5}$，
∴${\overrightarrow{a}}^{2}+4{\overrightarrow}^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=${1}^{2}+4×（\sqrt{2}）^{2}$-4$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=5，
可得$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=1，
則|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|=$\sqrt{{\overrightarrow{a}}^{2}+{\overrightarrow}^{2}+2\overrightarrow{a}•\overrightarrow}$=$\sqrt{1+2+2×1}$=$\sqrt{5}$．
故答案為：$\sqrt{5}$．

點評 本題考查了數(shù)量積運算性質(zhì)，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

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