17．在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若a=2，A=45°，C=75°，則b等于（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{6}-\sqrt{2}}}{2}$B．$\sqrt{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}}}{2}$D．$\sqrt{6}$

分析 由已知利用三角形內(nèi)角和定理可求B，進(jìn)而利用正弦定理即可得解b的值．

解答 解：∵A=45°，C=75°，a=2，
∴B=180°-A-C=60°，
∴b=$\frac{asinB}{sinA}$=$\frac{2×\frac{\sqrt{3}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}$=$\sqrt{6}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．如圖所示，P是三角形ABC所在平面外一點(diǎn)，平面α∥平面ABC，α分別交線段PA、PB、PC于A′、B′、C′，若PA′：AA′=3：4，則S△A′B′C′：S△ABC=9：49．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．已知函數(shù)f（x）=$\frac{x+1}{2x-1}$，數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，且an=f（$\frac{n}{2017}$），則S2017=（　�。�
A．1008B．1010C．$\frac{2019}{2}$D．2019

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．某研究所計(jì)劃利用“神十”宇宙飛船進(jìn)行新產(chǎn)品搭載實(shí)驗(yàn)，計(jì)劃搭載若干件新產(chǎn)品A、B，該所要根據(jù)該產(chǎn)品的研制成本、產(chǎn)品重量、搭載實(shí)驗(yàn)費(fèi)用和預(yù)計(jì)產(chǎn)生的收益來決定具體搭載安排，有關(guān)數(shù)據(jù)如下表：
每件產(chǎn)品A每件產(chǎn)品B
研制成本、搭載
費(fèi)用之和（萬元）		2030計(jì)劃最大資金額
300萬元
產(chǎn)品重量（千克）105最大搭載重量110千克
預(yù)計(jì)收益（萬元）8060
分別用x，y表示搭載新產(chǎn)品A，B的件數(shù)．總收益用Z表示
（Ⅰ）用x，y列出滿足生產(chǎn)條件的數(shù)學(xué)關(guān)系式，并畫出相應(yīng)的平面區(qū)域；
（Ⅱ）問分別搭載新產(chǎn)品A、B各多少件，才能使總預(yù)計(jì)收益達(dá)到最大？并求出此最大收益．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．若函數(shù)y=f（x）為奇函數(shù)，則它的圖象必經(jīng)過點(diǎn)（　�。�
A．（-a，-f（a））B．（0，0）C．（a，f（-a））D．（-a，-f（-a））

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．給出下列結(jié)論：
①在△ABC中，sinA＞sinB?a＞b；
②常數(shù)數(shù)列既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列；
③數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為${a_n}={n^2}-kn+1$，若{an}為遞增數(shù)列，則k∈（-∞，2]；
④△ABC的內(nèi)角A，B，C滿足sinA：sinB：sinC=3：5：7，則△ABC為銳角三角形．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，為了測量對(duì)岸A，B兩點(diǎn)的距離，沿河岸選取C，D兩點(diǎn)，測得CD=2km，∠CDB=∠ADB=30°，∠ACD=60°，∠ACB=45°，求A，B兩點(diǎn)的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．在△ABC 中，角A，B，C 所對(duì)的邊分別為a，b，c，已知bsinA=$\sqrt{3}$acosB．
（1）求角B 的值；
（2）若cosAsinC=$\frac{{\sqrt{3}-1}}{4}$，求角A的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長為1，粗實(shí)線畫出的是某多面體的三視圖，則該多面體的表面積為（　　）
A．60B．72C．81D．114

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同步練習(xí)冊答案