1．函數(shù)y=sin（lnx）的導(dǎo)數(shù)y′=（　　）
A．ln（cosx）B．cos（lnx）C．-$\frac{1}{x}$cos（lnx）D．$\frac{1}{x}$cos（lnx）

分析 根據(jù)題意，令t=lnx，則y=sint，根據(jù)復(fù)合函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式進行求導(dǎo)即可答案．

解答 解：根據(jù)題意，令t=lnx，則y=sint，
則其導(dǎo)數(shù)y′=cos（t）•（lnx）′=cos（lnx）•（lnx）′=$\frac{1}{x}$cos（lnx），
故選：D．

點評 本題考查復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算，關(guān)鍵是掌握復(fù)合函數(shù)導(dǎo)數(shù)的計算公式．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．設(shè)集合U={-2，-1，0，1，2}，A={x|x2-x-2=0}，則∁UA=（　�。�
A．{-2，1}B．{-1，2}C．{-2，0，1}D．{2，-1，0}

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12．已知$α∈（{\frac{π}{2}，π}）$且sinα+cosα=$\frac{{1-\sqrt{3}}}{2}$，
（1）求cosα的值；
（2）若sin（α-β）=-$\frac{3}{5}，β∈（\frac{π}{2}，π）$，求cosβ的值．

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9．已知函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sin$\frac{x}{3}$-cos$\frac{x}{3}$．
（1）求函數(shù)f（x）的對稱軸方程及相鄰兩條對稱軸間的距離d；
（2）設(shè)α、β∈[0，$\frac{π}{2}$]，f（3α+$\frac{π}{2}$）=$\frac{10}{13}$，f（3β+2π）=$\frac{6}{5}$，求cos（α+β）的值．

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16．在△ABC中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c．
（1）若acosB+bcos（B+C）=0，證明：△ABC為等腰三角形；
（2）若角A，B，C成等差數(shù)列，b=2．求△ABC面積的最大值．

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6．已知函數(shù)f（x）=|x-a|+|x-1|+2a．
（1）若f（2）≥0，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若存在x∈R使得不等式f（x）＜0成立，求實數(shù)a的取值范圍．

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13．函數(shù)f（x）=aex-2-lnx+1的圖象在點（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，則實數(shù)a=（　�。�
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

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10．已知函數(shù)f（x）=lnx-x2與g（x）=x2$-\frac{2}{x}$-m的圖象上存在關(guān)于原點對稱的點，則實數(shù)m的取值范圍是（　　）
A．（-∞，1-ln2]B．[0，1-ln2）C．（1-ln2，1+ln2]D．[1+ln2，+∞）

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3．在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2acosC+c=2b．
（1）求角A的大��；
（2）若a2=3bc，求tanB的值．

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