13．函數(shù)f（x）=aex-2-lnx+1的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，則實(shí)數(shù)a=（　　）
A．$\frac{1}{3}$B．$\frac{1}{2}$C．2D．3

分析 求導(dǎo)數(shù)，利用函數(shù)f（x）=aex-2-lnx+1的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，建立方程，即可求出a的值．

解答 解：由題意，求導(dǎo)得：f′（x）=aex-2-$\frac{1}{x}$，
因?yàn)楹瘮?shù)f（x）=aex-2-lnx+1的圖象在點(diǎn)（2，f（2））處的切線斜率為$\frac{5}{2}$，
所以f′（2）=a-$\frac{1}{2}$=$\frac{5}{2}$，即a=3，
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 此題考查學(xué)生會(huì)利用導(dǎo)數(shù)求曲線上過某點(diǎn)切線方程的斜率，是一道基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．設(shè)i是虛數(shù)單位，若$\frac{z}{i}$=$\frac{i-3}{1+i}$，則復(fù)數(shù)$\overline{z}$的虛部為（　�。�
A．1B．2C．-1D．-2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．集合A={x∈Z|x2-x-6≤0}，從A中隨機(jī)取出一個(gè)元素m，設(shè)ξ=m2，則Eξ=（　　）
A．$\frac{3}{2}$B．$\frac{7}{3}$C．$\frac{8}{3}$D．$\frac{19}{6}$

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1．函數(shù)y=sin（lnx）的導(dǎo)數(shù)y′=（　�。�
A．ln（cosx）B．cos（lnx）C．-$\frac{1}{x}$cos（lnx）D．$\frac{1}{x}$cos（lnx）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．若函數(shù)$f（x）=\frac{a（1-x）}{x+1}+lnx$在定義域上是增函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為（-∞，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．設(shè)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+3，（x＞0）}\\{6xcosπx-1，（x≤0）}\end{array}\right.$，g（x）=kx-1，（x∈R），若函數(shù)y=f（x）-g（x）在x∈（-2，4）內(nèi)有3個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（-6，4）B．[4，6）C．（5，6）∪{4}D．[5，6）∪{4}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．定積分${∫}_{1}^{3}$（-1）dx=（　�。�
A．-2B．2C．-1D．1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=|2x-l|+|x-a|
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求f（x）≤3的解集
（2）當(dāng)x∈[l，2]時(shí)，f（x）≤3恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．2016年時(shí)紅軍長(zhǎng)征勝利80周年，某市電視臺(tái)舉辦紀(jì)念紅軍長(zhǎng)征勝利80周年知識(shí)回答，宣傳長(zhǎng)征精神．首先在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的公園進(jìn)行支持簽名活動(dòng)，其次在各公園簽名的人按分層抽樣的方式抽取10名幸運(yùn)之星，每人獲得一個(gè)紀(jì)念品，其數(shù)據(jù)表格如下：
公園 甲 乙 丙 丁 
 獲得簽名人數(shù) 45 60 30 15
（Ⅰ）求此活動(dòng)中各公園幸運(yùn)之星的人數(shù)；
（Ⅱ）從乙和丙公園的幸運(yùn)之星中任選兩人接受電視臺(tái)記者的采訪．求這兩人均來自乙公園的概率；
（Ⅲ）電視臺(tái)記者對(duì)乙公園的簽名人進(jìn)行了是否有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史的問卷調(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：
  有興趣無興趣 合計(jì) 
 男 25 5 30
 女 15 15 30
 合計(jì) 40 20 60
據(jù)此判斷能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下認(rèn)為有興趣研究“紅軍長(zhǎng)征”歷史與性別有關(guān)．
附臨界值及公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．
P（K2≥k0） 0.100 0.050 0.010 0.001 
k0  2.706 3.8416.635 10.828 

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