8．命題p：若x=1，則x2=1．關(guān)于命題p及其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　　）
A．真、真、真、真B．真、假、假、真C．假、真、真、假D．假、假、真、真

分析 此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題．在解答時，首先要判斷準(zhǔn)原命題和逆命題的真假，然后由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同，從而獲得解答．

解答 解：對于原命題“若x=1，則x2=1”當(dāng)x=1時，顯然必有x2=1，所以命題成立是真命題；
又因為逆命題為“若x2=1，則x=1”可知x2=1即x=1或x=-1，從而推不出x一定等于1，故逆命題錯誤是假命題；
又由原命題與逆否命題和逆命題跟與否命題都互為逆否命題，且互為逆否命題的命題真假性相同．
所以原命題與逆否命題都是真命題，逆命題與否命題都是假命題．
故選：B．

點評 此題考查的是原命題、逆命題、否命題、逆否命題四種命題的真假問題．在考查的過程當(dāng)中與解方程相聯(lián)系，深入考查了條件與結(jié)論之間的互推關(guān)系．此題值得同學(xué)們體會和反思．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）的定義域為R，f′（x）為f（x）的導(dǎo)函數(shù)，函數(shù)y=f′（x）的圖象如圖所示，且f（-2）=1，f（3）=1，則不等式f（x-2）＞1的解集為（　�。�
A．（-2，3）B．（-2，5）C．（0，5）D．（3，5）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．函數(shù)f（x）=ex+x2-x在區(qū)間[-1，1]上的值域為[1，e]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．下面給出了四個類比推理：
（1）由“若a，b，c∈R則（ab）c=a（bc）”類比推出“若$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$為三個向量則（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）”
（2）“在平面內(nèi)，三角形的兩邊之和大于第三邊”類比推出“在空間中，四面體的任意三個面的面積之和大于第四個面的面積”
（3）“a，b為實數(shù)，若a2+b2=0則a=b=0”類比推出“z1，z2為復(fù)數(shù)，若z${\;}_{1}^{2}$+z${\;}_{2}^{2}$=0則z1=z2=0”；
（4）“在平面內(nèi)，過不在同一條直線上的三個點有且只有一個圓”類比推出“在空間中，過不在同一個平面上的四個點有且只有一個球”
上述四個推理中，結(jié)論正確的序號是（　�。�
A．（2）（4）B．（1）（2）（4）C．（2）（3）D．（2）（3）（4）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．一個多面體的直觀圖、三視圖如圖所示，則該多面體的表面積為（　�。�
A．3a2B．5a2C．$\frac{9}{2}$a2D．$\frac{11}{2}$a2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知集合{a，b，c}={1，2，3}，①a≠2；②a=3；③b=1；④c=3．若①②③④中有且僅有一個是正確的，則a-b-c的值是-4．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．函數(shù)f（x）=$\frac{1}{\sqrt{4-{x}^{2}}}$+lnx的定義域為（0，2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．設(shè)m、n是不同的直線，α、β、γ是不同的平面，有以下四個命題：
①若α∥β，α∥γ，則β∥γ；
②若α⊥β，m∥α，則m⊥β；           
③若m⊥α，m∥β，則α⊥β；       
④若m∥n，m∥α，則n∥α．
其中真命題的序號是①③．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．如圖在三棱錐P-ABC中，D，E，F(xiàn)分別為棱PC，AC，AB的中點，已知AD=PD，PA=6，BC=8，DF=5，求證：
（1）直線PA∥平面DEF；
（2）平面DEF⊥平面ABC．

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