精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
13．已知集合{a，b，c}={1，2，3}，①a≠2；②a=3；③b=1；④c=3．若①②③④中有且僅有一個是正確的，則a-b-c的值是-4．

分析 根據條件①②③④中有且僅有一個是正確的，結合集合相等的條件分別進行討論即可．

解答 解：若①a≠2正確，則a≠3，b≠1，c≠3，
則a=1，c=2，b=3，此時a-b-c=1-3-2=-4，滿足條件．
若②a=3正確，則①a≠2也正確，不滿足條件．
若③b=1正確，則a=2，c=3，此時④c=3也正確，不滿足條件．
若④c=3正確，則a=2，b=1，此時③也正確，不滿足條件．
綜上，滿足條件的a=1，b=3，c=2，
故答案為：-4．

點評 本題主要考查命題的真假判斷，根據集合相等的條件，分別進行討論是解決本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

3．甲、乙兩班進行消防安全知識競賽，每班出3人組成甲乙兩支代表隊，首輪比賽每人一道必答題，答對則為本隊得1分，答錯不答都得0分，已知甲隊3人每人答對的概率分別為$\frac{3}{4}，\frac{2}{3}，\frac{1}{2}$，乙隊每人答對的概率都是$\frac{2}{3}$．設每人回答正確與否相互之間沒有影響，用ξ表示甲隊總得分．
（Ⅰ）求ξ=2概率；
（Ⅱ）求在甲隊和乙隊得分之和為4的條件下，甲隊比乙隊得分高的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

4．已知函數f（x）=$\frac{a-{2}^{x}}{{2}^{x}+1}$是奇函數．
（1）求a的值；
（2）判斷函數f（x）在其定義域上的單調性，并用函數單調性的定義證明；
（3）已知實數m＞0，且m≠1，解關于x的不等式：f（logm（2x+1））+$\frac{1}{3}$＜0．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

1．把函數y=cos2x+$\sqrt{3}$sin2x的圖象向左平移m（其中m＞0）個單位，所得圖象關于y軸對稱，則m的最小值是（　�。�
A．$\frac{π}{12}$B．$\frac{π}{6}$C．$\frac{π}{4}$D．$\frac{π}{3}$

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

8．命題p：若x=1，則x2=1．關于命題p及其逆命題、否命題、逆否命題真假性的判斷依次如下，正確的是（　�。�
A．真、真、真、真B．真、假、假、真C．假、真、真、假D．假、假、真、真

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

18．下面使用類比推理正確的是（　�。�
A．”loga（x•y）=logax+logay“類比推出“sin（x•y）=sinx+siny“
B．“（a+b）•c=ac+bc”類比推出“（a•b）•c=ac•bc”
C．“（a+b）•c=ac+bc”類比推出“$\frac{a+b}{c}$=$\frac{a}{c}+\frac{c}$（c≠0）“
D．“（a•b）•c=a•（b•c）“類比推出“（$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$）•$\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{a}$•（$\overrightarrow$•$\overrightarrow{c}$）“

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：解答題

5．已知圓C1：x2+y2+Dx+Ey+F=0關于直線x+y-2=0對稱，且經過點（0，0）和（4，0）．
（Ⅰ）求圓C1的標準方程；
（Ⅱ）已知圓C2的方程為（x-2）2+y2=1．
（i）若過原點的直線l與C2相交所得的弦長為$\sqrt{2}$，求l的方程；
（ii）已知斜率為k的直線m過圓C2上一動點，且與圓C1相交于A、B兩點，射線PC2交圓C1于點Q，求△ABQ面積的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

2．設f（x）=2sin（ωx+φ）-m，恒有f（x+$\frac{π}{2}$）=f（-x）成立，且f（$\frac{π}{4}$）=-2，則實數m的值為（　�。�
A．±2B．±4C．-4或0D．0或4

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

3．某工廠生產某種產品的產量x（噸）與相應的生產能耗y（噸標準煤）有如表幾組樣本數據：
 x 3 4 5 6
 y 2.5 3 m 4.5
據相關性檢驗，這組樣本數據具有線性相關關系，求得其回歸方程是$\stackrel{∧}{y}$=0.7x+0.35，則實數m的值為  （　�。�
A．3.5B．3.85C．4D．4.15

查看答案和解析>>

同步練習冊答案