Question

2．若$\overrightarrow a=（1，1，k）$，$\overrightarrow b=（2，-1，1）$，$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，則k的值為（　　）

• A． 0或-2
• B． 0或2
• C． -2
• D． 2

Answer 1

分析 利用向量夾角公式即可得出．

解答 解：$|\overrightarrow{a}|$=$\sqrt{2+{k}^{2}}$，$|\overrightarrow|$=$\sqrt{6}$，$\overrightarrow{a}•\overrightarrow$=2-1+k=1+k．
∵$\overrightarrow a$與$\overrightarrow b$的夾角為60°，
∴cos60°=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow{a}||\overrightarrow|}$=$\frac{1+k}{\sqrt{6}\sqrt{2+{k}^{2}}}$=$\frac{1}{2}$，解得k=2．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了向量夾角公式、數(shù)量積運(yùn)算性質(zhì)，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．