4．已知一元二次不等式f（x）＞0的解集為（-∞，1）∪（2，+∞），則f（lgx）＜0的解集為（10，100）．

分析 由已知利用補(bǔ)集思想求出一元二次不等式f（x）＜0的解集（1，2），然后由1＜lgx＜2求解x的取值集合即可得到答案

解答 解：由一元二次不等式f（x）＞0的解集為（-∞，1）∪（2，+∞），得f（x）＜0的解集為（1，2），
∴l(xiāng)g10=1＜lgx＜2=lg100，
∴10＜x＜100，
故f（lgx）＜0的解集為（10，100），
故答案為：（10，100）

點(diǎn)評(píng) 本題考查了對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，考查了對(duì)數(shù)不等式的解法，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想方法，訓(xùn)練了補(bǔ)集思想在解題中的應(yīng)用，屬中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

14．已知復(fù)數(shù)z=$\frac{{2+{i^{2016}}}}{1+i}$（i為虛數(shù)單位），則復(fù)數(shù)z的共軛復(fù)數(shù)在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}x-y+1≥0\\ x-2≤0\\ x+y-3≥0\end{array}$，則z=$\frac{2^x}{4^y}$的取值范圍是[$\frac{1}{16}$，1]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

12．不等式組$\left\{\begin{array}{l}{y≤x+1}\\{y≥x}\\{0≤y≤a}\\{x≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域的面積為2，則實(shí)數(shù)a的值為$\frac{5}{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

19．已知集合A={x|-1≤x＜2}，集合B={x|x＜1}，則A∩B={x|-1≤x＜1}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．已知直線l：xsinα-ycosα=1，其中α為常數(shù)且α∈[0，2π]，則錯(cuò)誤的結(jié)論是（　�。�
A．直線l的傾斜角為α
B．無(wú)論α為何值，直線l總與一定圓相切
C．若直線l與兩坐標(biāo)軸都相交，則與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積不小于1
D．若P（x，y）是直線l上的任意一點(diǎn)，則x2+y2≥1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知tanα=-2，則$\frac{1}{4}$sin2α+$\frac{2}{5}$cos2α的值為（　�。�
A．$\frac{17}{25}$B．$\frac{25}{7}$C．$\frac{7}{25}$D．$\frac{25}{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若ccosA，bcosB，acosC成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求角B的值；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)f（x）=$\sqrt{3}$sinxcosx-$\frac{1}{2}$cos2x，求f（A）的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

20．如圖，將兩個(gè)全等的有一銳角為30°的直角三角形ABC和直角三角形ADC 拼在一起組成平面四邊形ABCD，若$\overrightarrow{CA}$=x$\overrightarrow{CB}$+y$\overrightarrow{CD}$，則x+y=（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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同步練習(xí)冊(cè)答案