一個(gè)平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為（-1，2），（3，4），（4，-2），點(diǎn)（x，y）在這個(gè)平行四邊形的內(nèi)部或邊上，則z=2x-5y的最大值是（　�。�
A、16B、18C、20D、36
考點(diǎn)：簡(jiǎn)單線性規(guī)劃
專題：不等式的解法及應(yīng)用
分析：作出不平行四邊形對(duì)應(yīng)的平面區(qū)域，利用目標(biāo)函數(shù)的幾何意義，利用數(shù)形結(jié)合即可得到結(jié)論．
解答： 解：∵平行四邊形的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)為A（-1，2），B（3，4），C（4，-2），
∴對(duì)應(yīng)的平行四邊形可能是EACB或者ABCD或ABFC，
平移直線z=2x-5y，
由圖象可知當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D時(shí)，直線z=2x-5y的截距最小，此時(shí)z最大，
設(shè)D（x，y），
則滿足
AB
=
DC
，即（4，2）=（4-x，-2-y），
即4-x=4且-2-y=2，解得x=0，y=-4，即D（0，-4），
代入目標(biāo)函數(shù)得z=-5×（-4）=20，
故選：C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用數(shù)形結(jié)合是解決本題的關(guān)鍵．，注意滿足條件的平行四邊形有3個(gè)．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

為選拔選手參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，某中學(xué)舉行了一次“漢字聽寫大賽”活動(dòng)．為了了解本次競(jìng)賽學(xué)生的成績(jī)情況，從中抽取了部分學(xué)生的分?jǐn)?shù)（得分取正整數(shù)，滿分為100分）作為樣本（樣本容量為n）進(jìn)行統(tǒng)計(jì)．按照[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]的分組作出頻率分布直方圖，并作出樣本分?jǐn)?shù)的莖葉圖（圖中僅列出了得分在[50，60），[90，100]的數(shù)據(jù)）．
（1）求樣本容量n和頻率分布直方圖中的x、y的值；
（理科）（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，設(shè)隨機(jī)變量X表示所抽取的3名學(xué)生中得分在[80，90，）內(nèi)的學(xué)生人數(shù)，求隨機(jī)變量X的分布列及數(shù)學(xué)期望．
（文科）（2）在選取的樣本中，從競(jìng)賽成績(jī)?cè)?0分以上（含80分）的學(xué)生中隨機(jī)抽取2名學(xué)生參加“中國(guó)漢字聽寫大會(huì)”，求所抽取的2名學(xué)生中至少有一人得分在[90，100]內(nèi)的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出命題：已知實(shí)數(shù)a、b滿足a+b=1，則ab≤
1
4
．它的逆命題、否命題、逆否命題三個(gè)命題中，真命題的個(gè)數(shù)是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知a∈R，函數(shù)f（x）=x|x-a|．
（1）當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)y=f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）求函數(shù)g（x）=f（x）-1的零點(diǎn)個(gè)數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)x＞0，則y=3+x+
1
x
的最小值是（　�。�
A、3+2
3
B、3
C、5
D、無(wú)最小值

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若Sn為等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，S13=-104，則a7的值為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知bcosC+
3
bsinC-a-c=0．
（Ⅰ）求B；
（Ⅱ）若b=
3
，求2a+c的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合M={x|x2-2x-3≤0}，N={y|y=2x+1}，則M∩N=（　�。�
A、{x|-1≤x＜1}
B、{x|1＜x≤3}
C、{x|-1≤x≤1}
D、{x|1≤x≤3}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD中，底面是ABCD是梯形，AD∥BC，AD＞BC，∠BAD=90°，PA⊥底面ABCD，PA=AB，點(diǎn)E是PB的中點(diǎn)
（1）證明：PC⊥AE；
（2）若AB=1，AD=
3
，且點(diǎn)A到腰CD的距離為1，求四棱錐P-ABCD的體積．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案