Question

【題目】青島市黃島區(qū)金沙灘海濱浴場(chǎng)是一個(gè)受廣大沖浪愛好者喜愛的沖浪地點(diǎn).已知該海濱浴場(chǎng)的海浪高度是時(shí)間t（，單位：小時(shí)）的函數(shù)，記作.經(jīng)長(zhǎng)期觀察，的曲線可近似地看成是函數(shù)的圖象，其中.用“五點(diǎn)法”函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí)，列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù)，如下表：

（1）請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整，填寫在相應(yīng)位置，并求出函數(shù)的函數(shù)表達(dá)式；

（2）依據(jù)規(guī)定，當(dāng)海浪高度高于1m時(shí)才對(duì)沖浪愛好者開放，請(qǐng)依據(jù)（1）中的結(jié)論，判斷一天內(nèi)的上午8:00到晚上20:00之間有多少時(shí)間可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng)？

Answer 1

【答案】(1)圖表見解析 ；

(2) 一天內(nèi)的上午9:00到下午15:00之間共6個(gè)小時(shí)可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng).

【解析】

(1)由表可知每?jī)蓚�(gè)量之間的差為,一行的每?jī)蓚�(gè)量之間的差為3,再完成表格,再根據(jù)表中數(shù)據(jù)列式求解參數(shù)即可.

(2)由題意即求上午8:00到晚上20:00之間的時(shí)間,求解三角函數(shù)不等式即可.

(1)補(bǔ)全表格：

	0	3	6	9	12
	1.5	1	0.5	1	1.5

故,,再代入時(shí)的數(shù)據(jù)有

.故表達(dá)式為：.

(2)由題,當(dāng),即時(shí)可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng).

此時(shí),解得.

當(dāng)時(shí)有.

一天內(nèi)的上午9:00到下午15:00之間共6個(gè)小時(shí)可供沖浪者進(jìn)行運(yùn)動(dòng).