Question

已知f（x）=a^x-2，g（x）=log_a|x|，（a＞0且a≠1），若f（4）•g（-4）＜0，則y=f（x），y=g（x）在同一坐標(biāo)系內(nèi)的大致圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

考點：函數(shù)的圖象

專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用

分析：觀察兩個函數(shù)的解析式，f（x）=a^x-2是指數(shù)型的，g（x）=log_a|x|是對數(shù)型的且是一個偶函數(shù)，由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由這些特征對選項進行正確判斷即可

解答： 解：由題意f（x）=a^x-2是指數(shù)型的，g（x）=log_a|x|是對數(shù)型的且是一個偶函數(shù)，
由f（4）•g（-4）＜0，可得出g（-4）＜0，由此特征可以確定C、D兩選項不正確，
A，B兩選項中，在（0，+∞）上，函數(shù)是減函數(shù)，
故其底數(shù)a∈（0，1）由此知f（x）=a^x-2，是一個減函數(shù)，由此知A不對，B選項是正確答案
故選B

點評：本題考查識圖，判斷圖的能力，考查根據(jù)函數(shù)的圖象確定函數(shù)的性質(zhì)及通過函數(shù)的解析式推測函數(shù)的圖象，綜合性較強，解決此類題關(guān)鍵是找準(zhǔn)最明顯的特征作為切入點如本題選擇了從f（4）•g（-4）＜0，因為f（4）一定為正，這可以由函數(shù)是指數(shù)型的函數(shù)輕易得出．