10．若i為虛數(shù)單位，則$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$的虛部為$\frac{1}{2}$．

分析 直接由復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算及虛數(shù)單位i的運(yùn)算性質(zhì)化簡(jiǎn)得答案．

解答 解：$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$=$\frac{1+（{i}^{4}）^{504}•i}{-2i}=\frac{1+i}{-2i}=\frac{i（1+i）}{-2{i}^{2}}=-\frac{1}{2}+\frac{1}{2}i$，
則$\frac{{1+{i^{2017}}}}{{{{（1-i）}^2}}}$的虛部為：$\frac{1}{2}$．
故答案為：$\frac{1}{2}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，考查了虛數(shù)單位i的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．某旅游愛(ài)好者計(jì)劃從3個(gè)亞洲國(guó)家A1，A2，A3和3個(gè)歐洲國(guó)家B1，B2，B3中選擇2個(gè)國(guó)家去旅游．
（Ⅰ）若從這6個(gè)國(guó)家中任選2個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家都是亞洲國(guó)家的概率；
（Ⅱ）若從亞洲國(guó)家和歐洲國(guó)家中各任選1個(gè)，求這2個(gè)國(guó)家包括A1但不包括B1的概率．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．已知全集U=R，集合A={x|x＜-2或x＞2}，則∁UA=（　�。�
A．（-2，2）B．（-∞，-2）∪（2，+∞）C．[-2，2]D．（-∞，-2]∪[2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．已知函數(shù)f（x）=3x-（$\frac{1}{3}$）x，則f（x）（　�。�
A．是奇函數(shù)，且在R上是增函數(shù)B．是偶函數(shù)，且在R上是增函數(shù)
C．是奇函數(shù)，且在R上是減函數(shù)D．是偶函數(shù)，且在R上是減函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若直線l 的方向向量為$\overrightarrow{a}$，平面α的法向量為$\overrightarrow{n}$且l?α，則能使l∥α的是（　�。�
A．$\overrightarrow a=（1，-1，3），\overrightarrow n=（0，3，1）$B．$\overrightarrow a=（1，0，0），\overrightarrow n=（-2，0，0）$
C．$\overrightarrow a=（0，2，1），\overrightarrow n=（-1，0，-1）$D．$\overrightarrow a=（1，3，5），\overrightarrow n=（1，0，1）$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．已知函數(shù)f（x）=sin（ωx-φ），$（ω＞0，0＜φ＜\frac{π}{2}）$的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)$（{\frac{π}{4}，\frac{{\sqrt{3}}}{2}}）$，且相鄰兩條對(duì)稱軸的距離為$\frac{π}{2}$．
（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式及其在[0，π]上的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，a，b，c分別是A，B，C的對(duì)邊，若$f（{\frac{A}{2}}）+cosA=\frac{1}{2}$，求∠A的大�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

2．已知復(fù)數(shù)$z=\frac{{a+{i}}}{{1+{i}}}$（a∈R）的實(shí)部為2，則$\overline z$=（　�。�
A．2+iB．2-iC．$2-\frac{1}{2}{i}$D．$2+\frac{1}{2}{i}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知{an}是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列，且a1+a2=6，a1a2=a3．
（1）求數(shù)列{an}通項(xiàng)公式；
（2）{bn} 為各項(xiàng)非零的等差數(shù)列，其前n項(xiàng)和為Sn，已知S2n+1=bnbn+1，求數(shù)列$\left\{\frac{_{n}}{{a}_{n}}\right\}$的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．如圖，四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAD為等邊三角形且垂直于底面ABCD，AB=BC=$\frac{1}{2}$AD，∠BAD=∠ABC=90°．
（1）證明：直線BC∥平面PAD；
（2）若△PCD面積為2$\sqrt{7}$，求四棱錐P-ABCD的體積．

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同步練習(xí)冊(cè)答案