如圖，四邊形是正方形，，，，  

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐的高

 

 

【答案】

①見解析 ②

【解析】

試題分析：（I）要證面面垂直,只要證明線面垂直,只要證明線線垂直:即找到直線（Ⅱ）因為,所以求點面距離轉(zhuǎn)化為等體積方法計算,容易求出三角形 的面積與高的值, 再計算出三角形 的面積即可

試題解析：（Ⅰ）平面，且平面，

，

又是正方形，，而梯形中與相交，

平面，

又平面，

平面平面         4分

（Ⅱ）設(shè)三棱錐的高為，

已證平面，又，則，，

由已知，得，，，   6分

故，

         8分

則        10分

         12分

故三棱錐的高為

（其他做法參照給分）

考點：1 線面位置關(guān)系；2 垂直的判定與性質(zhì)；3 等體積法求椎體的高

 

練習(xí)冊系列答案
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如圖，四邊形是正方形，，， 求證：（1）平面∥平面；（2）平面^平面

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如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

 

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如圖，四邊形是正方形，為對角線和的交點，，為的中點；

（1）求證：；

（2）求證：.

 

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如圖，四邊形是正方形，，，， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與所成的角為，求二面角的余弦值．

 

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