如圖，四邊形是正方形，，， 求證：（1）平面∥平面；（2）平面^平面

(Ⅰ) 略   (Ⅱ)  略


解析:

（1）證明：因為PB^平面ABCD，MA^平面ABCD，所以PB∥MA．因PB??平面BPC，MA (/平面BPC，所以MA∥平面BPC．同理DA∥平面BPC，因為MA??平面AMD，AD??平面AMD，MA∩AD＝A，所以平面AMD∥平面BPC．（6分）

（2）連接AC，設(shè)AC∩BD＝E，取PD中點(diǎn)F，連接EF，MF．因ABCD為正方形，所以E為BD中點(diǎn)．因為F為PD中點(diǎn)，所以EF∥=PB．因為AM∥=PB，所以AM∥=EF．所以AEFM為平行四邊形．所以MF∥AE．因為PB^平面ABCD，AE??平面ABCD，所以PB^AE．所以MF^PB．因為ABCD為正方形，所以AC^BD．所以MF^BD．所以MF^平面PBD．又MF??平面PMD．所以平面PMD^平面PBD．

練習(xí)冊系列答案
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如圖，四邊形是正方形，平面，，，，，分別為，，的中點(diǎn)．

（1）求證：平面；

（2）求平面與平面所成銳二面角的大小.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2015屆福建省漳州市康橋?qū)W校高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形是正方形，為對角線和的交點(diǎn)，，為的中點(diǎn)；

（1）求證：；

（2）求證：.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形是正方形，，，， ．

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）若與所成的角為，求二面角的余弦值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年云南省昆明市高三復(fù)習(xí)適應(yīng)性檢測文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，四邊形是正方形，，，，  

（Ⅰ）求證：平面平面；

（Ⅱ）求三棱錐的高

 

 

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