7．垂直于直線x-2y+2=0且與圓x2+y2=5相切的直線的方程是（　�。�
A．2x+y+5=0或2x+y-5=0B．$2x+y+\sqrt{5}=0$或$2x+y-\sqrt{5}=0$
C．2x-y+5=0或2x-y-5=0D．$2x-y+\sqrt{5}=0$或$2x-y-\sqrt{5}=0$

分析 設(shè)出所求直線方程，利用圓心到直線的距離等于半徑，求出直線方程中的變量，1求出直線方程．

解答 解：所求直線與直線x-2y+2=0垂直，
設(shè)所求直線方程為2x+y+b=0，直線與圓x2+y2=5相切，
所以$\frac{|b|}{\sqrt{5}}$=$\sqrt{5}$，所以b=±5
所以所求直線方程為：2x+y+5=0或2x+y-5=0
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查兩條直線垂直的關(guān)系的應(yīng)用，圓的切線方程，考查計(jì)算能力，是基本知識的考查．

練習(xí)冊系列答案
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17．在等差數(shù)列{an}中，若共有n項(xiàng)，且前四項(xiàng)之和為21，后四項(xiàng)之和為67，前n項(xiàng)和Sn=286，則n=26．

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18．在平行四邊形ABCD中，已知C（-3，0），D（3，0），點(diǎn)E，F(xiàn)滿足$\overrightarrow{AC}=3\overrightarrow{AE}$，$\overrightarrow{DF}=2\overrightarrow{FA}$，且$|\overrightarrow{CF}|-|\overrightarrow{DE}|=4$，則點(diǎn)A的軌跡方程是（　�。�
A．$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{5}=1$B．$\frac{{x}^{2}}{4}-\frac{{y}^{2}}{5}$=1（x≥2）C．$\frac{x^2}{9}-\frac{y^2}{27}=1$D．$\frac{{x}^{2}}{9}-\frac{{y}^{2}}{27}$=1（x≥3）

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15．如圖所示，在四棱錐P-ABCD中，PD⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，∠BAD=60°，AB=2，PD=$\sqrt{6}$．O為AC與BD的交點(diǎn)，E為棱PB上一點(diǎn)
（1）證明：平面EAC⊥平面PBD；
（2）若三棱錐P-EAD的體積為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，求證：PD∥平面EAC．

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2．雙曲線$\frac{{y}^{2}}{4}$-x2=1的一條漸近線的方程為（　�。�
A．y=2xB．y=4xC．y=$\frac{1}{2}$xD．y=$\frac{1}{4}$x

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12．若動圓C過定點(diǎn)A（4，0），且在y軸上截得弦MN的長為8，則動圓圓心C的軌跡方程是（　　）
A．x2=8yB．x2=8y（x≠0）C．y2=8xD．y2=8x（x≠0）

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19．直線5x-12y+8=0與圓x2+y2-2x=0的位置關(guān)系是（　�。�
A．相離B．相交C．相切D．無法判斷

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)f（x）=x2+xsinx+cosx+1
（Ⅰ）若曲線y=f（x）在點(diǎn)（a，f（a））處的切線是y=b，求a與b的值；
（Ⅱ）若曲線y=f（x）與直線y=b有兩個不同交點(diǎn)，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．陽澄湖大閘蟹的上市規(guī)格為：特級雄蟹≥200g，雄蟹≥150g，一級雄蟹≥150g，雌蟹≥125g；二級雄蟹≥125g，雌蟹≥100g．現(xiàn)從某批上市的大閘蟹中隨機(jī)抽取100只，得到的數(shù)據(jù)如下：
 雄蟹雌蟹 
 等級 特級一級 二級 特級 一級 二級 
 只數(shù) 30 a10 20 10 b
（1）根據(jù)雌雄按分層抽樣的方法從這100只大閘蟹中抽取20只，若雌蟹有8只，求a，b的值；
（2）按樣本估計(jì)總體的方法從這批上市的大閘蟹中有放回地隨機(jī)抽取3只，記特級雄蟹的只數(shù)為X，求X的數(shù)學(xué)期望．

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