4．化簡：$\frac{cos180°sin（180°+α）+sin（-α）-tan（180°+α）}{tan（180°+α）+cos（-α）+cos（180°-α）}$=-1．

分析 由條件利用誘導(dǎo)公式化簡所給式子的值，可得結(jié)果．

解答 解：$\frac{cos180°sin（180°+α）+sin（-α）-tan（180°+α）}{tan（180°+α）+cos（-α）+cos（180°-α）}$=$\frac{-1•（-sinα）-sinα-tanα}{tanα+cosα-cosα}$=$\frac{-tanα}{tanα}$=-1，
故答案為：-1．

點評 本題主要考查應(yīng)用誘導(dǎo)公式化簡三角函數(shù)式，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．設(shè)直線ax-y+3=0與圓（x-1）2+（y-2）2=4有兩個不同的交點A，B，且弦AB的長為2$\sqrt{3}$，則a等于0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b同號，且a2-2ab-9b2=0，求lg（a2+ab-6b2）-lg（a2+4ab-3b2）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知圓C1：（x-2）2+（y-3）2=1和直線l：y=kx+1．
（1）若k=-1，求圓C1關(guān)于直線l對稱的圓C2的方程；
（2）若O為坐標(biāo)原點，直線l交圓C1于不同的兩點M，N，且$\overrightarrow{OM}$•$\overrightarrow{ON}$＞12，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊分別為a，b，c，b2+c2+bc-a2=0，則$\frac{asinBsin（B+C）}{bsinA}$的值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{3}}{2}$B．-$\frac{\sqrt{3}}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．-$\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知斜率為k的直線l經(jīng)過點A（0，2），圓C：（x-2）2+（y-3）2=1，直線1與圓C相交于M．N兩點．
（1）證明：$\overrightarrow{AM}$•$\overrightarrow{AN}$為定值；
（2）若$\overrightarrow{AM}$=λ$\overrightarrow{AN}$，求實數(shù)λ的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知集合M滿足{a，b}⊆M?{a，b，c，d，e}，則滿足條件的集合M有7個．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．解下列關(guān)于x的不等式：
（1）ax2+（a-1）x-1＞0；
（2）$\frac{{x}^{2}-x-6}{{x}^{2}-x-12}$＞0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知向量$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$，$\overrightarrow{c}$滿足$\overrightarrow{a}$$+\overrightarrow+\overrightarrow{c}$=$\overrightarrow{0}$，且$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角的正切為-$\frac{1}{2}$，$\overrightarrow$與$\overrightarrow{c}$的夾角的正切為-$\frac{1}{3}$，|$\overrightarrow$|=2，則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow{c}$的值為$\frac{4}{5}$．

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