10.某市居民用水收費標準如下:每戶每月用水不超過15噸時,每噸2元,當用水超過15噸時,超過部分每噸3元.某月甲、乙兩戶共交水費y元,已知甲、乙兩用戶該月用水量分別為5x,3x(噸).
(1)求y關于x的函數(shù)表達式;
(2)若甲、乙兩戶該月共交水費114元,分別求出甲、乙兩戶該月的用水量和所交水費.

分析 (1)由題意分三段寫出水費y(元)關于用水量x(噸)之間的函數(shù)關系式;
(2)判定月所交水費為114元時的函數(shù)模型,代值后求得月用水量.

解答 解:(1)y=$\left\{\begin{array}{l}{16x,0<x≤3}\\{21x-15,3<x≤5}\\{24x-30,x>5}\end{array}\right.$…(5分)
(2)若0<x≤3,y=16x=114,解得x=$\frac{57}{8}$
若3<x≤5,y=21x-15=114,解得x=$\frac{43}{7}$(舍去);
若x>5,y=2x-30=114,解得x=6;…(8分)
∴甲該月的用水量為5x=30噸,所交水費分別為15×2+(30-15)×3=75元;
乙該月的用水量為3x=18噸,所交水費分別為15×2+(18-15)×3=39元.…(12分)

點評 本題考查了函數(shù)模型的選擇及應用,考查了簡單的數(shù)學建模思想方法,解答的關鍵是對題意的理解,是中檔題.

練習冊系列答案
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A.f($\frac{7}{2}$)<f(1)<f($\frac{5}{2}$)B.f(1)<f($\frac{5}{2}$)<f($\frac{7}{2}$)C.f($\frac{7}{2}$)<f($\frac{5}{2}$)<f(1)D.f($\frac{5}{2}$)<f(1)<f($\frac{7}{2}$)

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(1)求A∪B;         
(2)求集合∁UA.

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